Задачи. Случайная величина.

[phobia]

1.   Найти закон распределения случайной величины X. Вычислить M(X) и D(X). Найти функцию распределения F(x) д.с.в. X и построить ее график.
2.   Дискретная случайная величина X может принимать только два возможных значения  и  , причем  . Известны вероятность   возможного значения  , математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения случайной величины.
3.   Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность вероятности f(x), математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) непрерывной случайной величины  . Построить графики функций f(x) и F(x).
4.   Найти вероятность попадания случайной величины X в замкнутый интервал  , если она распределена:
a)   равномерно на отрезке  ;
b)   по показательному закону и имеет математическое ожидание  ;
c)   по нормальному закону, при этом  .
5.   Решить задачу.



1.   Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. X – число выстрелов.
2.   P1=0,3 M(X)=3,7  D(X)=0,21

                 0, при х≤0
3.   F(x)=  x³, при 0<x≤1, α=0,3,   β=2
                 1,  при х>1

4.   α=2,   β=8, a=3, b=12
5.   Вес мотка пряжи – случайная величина, имеющая нормальное распределение с математическим ожиданием 100 г. Найти ее  дисперсию, если отклонение веса мотка от среднего, превышающее 10 г, происходит  с вероятностью 0,05.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

Открывайте учебник Гмурмана, смотрите там