Математика: Плоскость и прямая в пространстве.

[Alex_Mokrousov]

К{6;1;1}   
P{4;6;6}
M{4;2;0}
F{1;2;6}
вектор a {5;8;-1}
вектор b {-3;7;4}


При решении каждой задачи выполнить чертёж и указать исходные данные, нормальный и направляющий вектор.

1) Уравнение плоскости a, проходящей через точку F перпендикулярно вектору a.
2) Уравнение плоскости B, проходящей через точку F параллельно векторам a и b
3) Уравнение плоскости KPM. Выписать нормальный вектор n плоскости. Какие отрезки отсекает плоскость на осях координат.
   Записать нормальное уравнение плоскости.
4) Уравнение плоскости y, проходящей через точку F параллельной плоскости KPM.
5) Уравнение плоскости, проходящей через точку P и M, параллельно координатным осям OX, OY, OZ.
   Выполнить построение этих плоскостей в прямоугольной системе координат и выписать нормальные векторы.
6) Уравнение плоскости, проходящей через точку P, параллельно координатным плоскостям XOY, XOZ, YOZ.
   Выполнить построение этих плоскостей в прямоугольной системе координат и выписать нормальные векторы.
7) Уравнение прямой L1, проходящей через точку F параллельно вектору a.
8) Уравнение прямой KM, выписать её направляющий вектор. В каких точках прямая KM пересекает координатные плоскости?
9) Уравнение прямой L1, проходящей через точку F параллельно прямой KM
10) Найти расстояние между параллельными прямыми L2 и KM
11) Уравнение прямой L3, проходящей через точку F, перпендикулярной плоскости KPM.
12) Найти угол между прямыми L1 и L2, установить их взаимное расположение (прямые пересекаются или скрещиваются).
13) Найти угол между плоскостями a и B
14) Найти угол между прямой L3, и плоскостью a.
15) Расстояние от точки M до плоскости a.
16) Расстояние между параллельными плоскостями y и KPM.
17) Точку F1, симметричную точке F относительно плоскости KPM.
18) Точку P1, симметричную точке P относительно прямой KM. 

Нужна ваша помощь!!!

[Dimka1]

Нужна ваша помощь!!!

сначала напишите что сами сделали

[Alex_Mokrousov]

Не понимаю как делать вот!!! 

[Dimka1]

1) используйте готовую формулу уравнения плоскости по точке и нормальному вектору (из справочника или викпедии)

[tig81]

Не понимаю как делать вот!!! 

а как пытались разобраться? Какие примеры смотрели? Какие книги открывали?

[Alex_Mokrousov]

Читал лекции ну не понял. И в интернете смотрел!!

[Dimka1]

1) сделали?

[Alex_Mokrousov]

нет!!

[Dimka1]

Плохо.

пример
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)#.D0.9E.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.BF.D0.BE_.D1.82.D0.BE.D1.87.D0.BA.D0.B5_.D0.B8_.D0.B2.D0.B5.D0.BA.D1.82.D0.BE.D1.80.D1.83_.D0.BD.D0.BE.D1.80.D0.BC.D0.B0.D0.BB.D0.B8