Гладкая задача с неравенствами

[DeadChild]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей:
\( x^2+2xy+3y^2+x+y\to extr \), \( x^2+y^2\leqslant 1 \), \( x-y\leqslant 1 \).
Пользуясь учебником В.М. Алексеева, Э.М. Галеева, В.М. Тихомирова "Сборник задач по оптимизации" 1) составляю функцию Лагранжа:
\( L=\lambda_{0}(x^2+2xy+3y^2+x+y)+\lambda_{1}(x^2+y^2-1) +\lambda_{2}(x-y-1) \)
2) выписываю необходимые условия
а) стационарности
\( L_{x}=0 \Leftrightarrow 2\lambda_{0}x+2\lambda_{0}y+\lambda_{0}+2\lambda_{1}x+\lambda_{2} \)
\( L_{y}=0 \Leftrightarrow 2\lambda_{0}x+6\lambda_{0}y+\lambda_{0}+2\lambda_{1}y-\lambda_{2} \)
б) дополняющей нежесткости
\( \lambda_{1}(x^2+y^2-1)=0 \)
\( \lambda_{2}(x-y-1)=0 \)
в) неотрицательности
\( \lambda_{0}\geqslant 0 \), \( \lambda_{1}\geqslant 0 \), \( \lambda_{2}\geqslant 0 \).
Далее нужно найти критические точки, т.е. допустимые точки, удовлетворяющие необходимым условиям п.2 с множителями Лагранжа, одновременно не равными нулю.

Если \( \lambda_{0}=0 \Rightarrow \lambda_{1}=\lambda_{2}=0 \) - все множители Лагранжа - нули. Положим \( \lambda_{0}=1 \). Предположим \( \lambda_{1}\neq 0 \Rightarrow x^2+y^2-1=0 \). По примеру из учебника выражая \( x \) и \( y \) из условия а) через \( \lambda_{1} \) и \( \lambda_{2} \) и подставляя их  в уравнения \( x^2+y^2-1=0 \), \( x-y-1=0 \), получим \( \lambda_{1} \). НО выразить \( x \) и \( y \) через одни только \( \lambda \) невозможно! Что я делаю неправильно? Есть ли ошибки в необходимых условиях? И можно ли решить это каким-то другим методом?

[DeadChild]

А на мой вопрос никто не знает ответ?
Стоит ли размещать эту тему на каком-нибудь другом форуме?

[Dimka1]

Да всё уже. Форум умирает.
Скоро последние модераторы разойдутся и останутся одни спамеры.

[DeadChild]

Эх...  Зачем же вы так?

[Asix]

Дима, что за паника?

Форум и сайт не умирают, просто сейчас проблемы с трафиком (Мы под фильтром Яндекса) и надо кардинально менять форум (Я ошибся, когда изначально выбрал данный движок для форума). На преодоление проблем нужно время, я уверен, что после НГ мы вернем себе былые позиции))

[Dimka1]

Тут дело не в движке. Сейчас на mail, на google появились свои сервисы типа "вопрос-ответ". Там сейчас много вопросов задают по разным тематикам, в т.ч. и по учебе, народ сейчас там тусуется. Но отвечать там очень не удобно из-за автоматической модерации, которая трет сообщения с формулами, которые считает не корректными.
А форумы - они сейчас все на мели. По крайней мере мне так кажется. Возможно, что людей стало учиться гораздо меньше... Так что "сериал" потихоньку идет к завершению..

[Asix]

Ты сам пишешь - что их сервисы неудобны для ответов по учебе, так что мы сделаем форум более удобным, НО для этого нужен более гибкий движок форума, вот я и хочу его сменить, а за одно полностью обновить дизайн))

[DeadChild]

Надеюсь у Вас всё получится! =))

[Dimka1]

Ты сам пишешь - что их сервисы неудобны для ответов по учебе, так что мы сделаем форум более удобным, НО для этого нужен более гибкий движок форума, вот я и хочу его сменить, а за одно полностью обновить дизайн))

Да не нужно уже ничего делать. Только зря время, силы и деньги потратишь.
Для примера. Там вопросы и ответы через каждую минуту следуют с утра до вечера, независимо от того удобно или нет. Форумы уже не нужны.

[DeadChild]

Да не нужно уже ничего делать. Только зря время, силы и деньги потратишь.
Для примера. Там вопросы и ответы через каждую минуту следуют с утра до вечера, независимо от того удобно или нет. Форумы уже не нужны.

Когда-то я тоже там спрашивала, но сейчас говорят, что ответа не дождешься... Никому не интересно помогать.

[Asix]

Не вижу повода для паники. Форум - это только часть сайта. Если на сайте будет хорошая/актуальная теория, примеры решения задач и онлайн калькуляторы, то люди будут автоматически крутится на нашем сайте и тогда здесь же будут спрашивать.