Помогите дорешать

[хвоя]

2(y')²  = (y-1)*y''
Замена y' = z
y'' = z' = z * dz/dy, подставляем,

2z²  = (y-1)* dz/dy
dy/(y-1) = dz/2z
∫ dy/(y-1) = 1/2 ∫ dz/z

ln(y-1)= 1/2 ln(z) + ln(c)
А дальше я что-то подзависла, так что-ли получается...:
z= C * (y -1)²  А если и так, то что делать дальше?

[настена]

Раз вы заменяли у' на z, то теперь Вам надо найти первобразные,то есть,интегралы от полученных ln(y-1) и 1/2 ln(z) + ln(c)

[хвоя]

Если это выражение [z= C * (y -1)²] верно, получается

dy/dx = C * (y -1)²
dy/ (y -1)² = C* dx, интегрируя , вышло

-1/(у-1) = С*х + С2

[lu]

все правильно

[хвоя]

Ура! Спасибо!