Определить порядок малости

[monw]

Помогите определить порядок малости.
f(x)=cos(x^3)-(cos(x))^1/3

[tig81]

Помогите определить порядок малости.
f(x)=cos(x^3)-(cos(x))^1/3

порядок малости по сравнению с чем? В какой точке?

Где ваши наработки?

[monw]

при x->0
я этого задания вообще не понимаю...
тоесть нужно решить этот предел, и определи порядок малости его? я не понимаю как.

[tig81]

кроме функции f(x) еще что-то задано?
Что называется б/м более высокого порядка и т.п.?
Качайте Рябушко, там подобные примеры разобраны.

[monw]

Нет, больше ничего не задано, есть только вот функция и все.
Сейчас, скачаю, посмотрю.

[tig81]

Нет, больше ничего не задано, есть только вот функция и все.
Сейчас, скачаю, посмотрю.

возможно, является ли функция б/м в точке 0?

[Efimov-v]

Помогите определить порядок малости.
f(x)=cos(x^3)-(cos(x))^1/3

порядок малости по сравнению с чем? В какой точке?

Где ваши наработки?

Я думаю, имеется в виду порядок малости относительно степенной функции у(x) = x^a. Порядок малости будет равен значению "а" при котором предел f(x)/(x^a) = const. (при x->0)

[tig81]

Я думаю, имеется в виду порядок малости относительно степенной функции у(x) = x^a.

ну вариантов масса:)

[Efimov-v]

Я думаю, имеется в виду порядок малости относительно степенной функции у(x) = x^a.

ну вариантов масса:)

Фихтенгольц именно этот рекомендует. У меня а=2 получилось. Кстати пример мне показался сложноват, или я давно такие не решал.
Подсказки: нужно использовать первый замечательный предел (вариацию для косинусов) и известный предел (((х+1)^r)-1)/x = r (х->0). Для их использования нужно прибавить и отнять 1 в числителе и внутри корня. Дальше пригодятся алгебраические умения (для соответствия между шаблонными пределами и вашим примером).