Помогите пожалуйста найти базис системы вектор-столбцов

[Ilya_91]

Помогите, пожалуйста найти базис системы вектор-столбцов и выразить остальные столбцы через базисные

12213
11012
21211
21122

[tig81]

Помогите, пожалуйста найти базис системы вектор-столбцов и выразить остальные столбцы через базисные

12213
11012
21211
21122

транспонируйте матрицу и приводите ее к ступенчатому виду, предварительно пронумеровав строки

[Ilya_91]

я начал решать по методу Гаусса-Жордана, привел конечную строку в ноль практически и по диагонале 1 но в итоге дальше ниче не получается.. вот что у меня получилась на данный момент
1 2  2 1 3
0-1-2 0-1
0 0-1  1 1
0 0  0 3 2
 помогите дальшему продвижению..

[tig81]

ранг чему равен?

[Ilya_91]

что такое ранг? и где его взять?

[tig81]

Ранг матрицы

[Ilya_91]

 1
 0
 1
 3
это получается ранг?

[tig81]

1
 0
 1
 3
это получается ранг?

ранг - это число, а не целый столбец

[Ilya_91]

ранг это получается то число каторое я умножал чтобы довести до нуля последний столбец и диагональную строку?

[tig81]

ранг это получается то число каторое я умножал чтобы довести до нуля последний столбец и диагональную строку?

нет, вы ссылку смотрели? Ранг равен количеству ненулевых строк после приведения матрицы к ступенчатому виду

[Ilya_91]

http://www.reshmat.ru/Gauss.html?a11=1&a12=2&a13=2&a14=1&b1=3&a21=1&a22=1&a23=0&a24=1&b2=2&a31=2&a32=1&a33=2&a34=1&b3=1&a41=2&a42=1&a43=1&a44=2&b4=2&method=NotGauss&NormalOrFull=normal&step=2&sizeA=4&sizeB=4
вот это решения я брал по методу Гаусса-Жордана, но там в конце получается дробичные числа и они меня смущают..

[tig81]

http://www.reshmat.ru/Gauss.html?a11=1&a12=2&a13=2&a14=1&b1=3&a21=1&a22=1&a23=0&a24=1&b2=2&a31=2&a32=1&a33=2&a34=1&b3=1&a41=2&a42=1&a43=1&a44=2&b4=2&method=NotGauss&NormalOrFull=normal&step=2&sizeA=4&sizeB=4
вот это решения я брал по методу Гаусса-Жордана, но там в конце получается дробичные числа и они меня смущают..

могут и дробные получиться, но какое это отношение имеет к рангу матрицы?* ИЛи у вас вопрос уже в ином?

[Ilya_91]

я тож думаю что ранг тут не причем, там в конце получается должен быть базис, нам показывали пример на уроке, но там последняя строчка была все нули, вот этого примера решение конечное
100 1  1
010 1  4
001-5-11
000 0   0
а по потом по формуле вроде как:
h4=1*h1+1*h2-5h3

1           1        0         0
1       1* 0 + 1* 1  - 5* 0
-5 =       0        0         1
0           0        0          0

0           3           2        1 
0      1*  2    + 1* 3  -5* 1
1  =        1           0        0
1            3           3        1


вот мне так же нада сделать только с моей задачей, преобразовывали тоже по методу Гаусса-Жордана

[Ilya_91]

Подскажите что делать дальше плиз! или хоть направить в правильные русла:)

[tig81]

а по потом по формуле вроде как:
h4=1*h1+1*h2-5h3

по какой формуле?