Задачи на замечательные пределы

[Sean]

Доброй ночи. Нужно решить три предела, они решаются с помощью замечательных пределов. В номере 591 попытался решить двумя разными замечательными пределами, склоняюсь к первому решению, но ответ должен быть 0. В номере 583 построил график значения в самом арктангенсе, а затем по графику самого арктангенса, ответ должен быть -(pi/2). В номере 539 вообще должно быть (a/b)^2, однако, мне видется только решение, которое записал (наверно как-то числа a,b влияют на ответ).

[tig81]

Доброй ночи. Нужно решить три предела, они решаются с помощью замечательных пределов. В номере 591 попытался решить двумя разными замечательными пределами, склоняюсь к первому решению, но ответ должен быть 0. В номере 583 построил график значения в самом арктангенсе, а затем по графику самого арктангенса, ответ должен быть -(pi/2). В номере 539 вообще должно быть (a/b)^2, однако, мне видется только решение, которое записал (наверно как-то числа a,b влияют на ответ).

№ 591 а где после третьего знака равенства делся предел? И не понятно, как применили второй замечательный предел, там разве неопределенность вида 1^00?

№ 583 Как получили 00? Почему арктангенс -00 равен -00?

№ 539. Что делали, не понятно. С каким замечательным приделом пытаетесь связать, непонятно

П.С. Следите, чтобы сканы были четкими

[Sean]

Дико извиняюсь, крайне плохо получилась фотография. Вот нормальный вид ссылка , ссылка , ссылка . В 539 номере применил следствие из второго замечательного предела (в логарифм добавил и отнял единицу). В 583 предел стремиться к минус бесконечности. А в 591 разность единицы и икса в сотой степени представил, как икс в минус сотой степени, а дальше следствие из второго замечательного предела.

[Sean]

Вообщем, в 583 номере предел не будет стремиться к минус бесконечности, а будет -(pi/2), это заметно стало по графику самого арктангенса. В 539 оказывается всё просто: сначало сделать перобразование , там получится разность косинуса и единицы, затем нужно применить формулы двойного и половинного аргументов, потом преобразование синусов, а там уже идут сокращения и выходит ответ. А вот 591 неправильно подстраивал переды, они не верны, ибо не стремяться к нулю. Вот этот № 591 и не могу осилить.

[tig81]

Вообщем, в 583 номере предел не будет стремиться к минус бесконечности, а будет -(pi/2), это заметно стало по графику самого арктангенса.

ну да

В 539 оказывается всё просто: сначало сделать перобразование , там получится разность косинуса и единицы, затем нужно применить формулы двойного и половинного аргументов, потом преобразование синусов, а там уже идут сокращения и выходит ответ.

Всего-то 

А вот 591 неправильно подстраивал переды, они не верны, ибо не стремяться к нулю. Вот этот № 591 и не могу осилить.

еще раз читабельно условие

[Sean]

Вообщем, в этом 591 номере, нужно просто заменить 1/(x)^2 на y и всё сразу решается.

[tig81]

Вообщем, в этом 591 номере, нужно просто заменить 1/(x)^2 на y и всё сразу решается.

ну тогда вообще замечательно