производящая функция

[Arinochka]

Подскажите где можно найти пример вычисления производящей функции распределений, не могу с ней разобраться. И найти нигде тоже не могу

[Dev]

Да что там вычислять-то? Обычное матожидание величины \( z^X \), где \( X \) - целочисленная случайная величина, \( z \) - вообще говоря, комплексная переменная. Матожидание это вычисляется по определению как сумма ряда

\( \mathsf E(z^X)=\sum\limits_{k=0}^\infty z^k \cdot\mathsf P(X=k) \).

Ну вот в качестве примера - образец тезисов какой-то конференции: ссылка
Или возьмите "Конспект лекций по теории вероятностей ... (и т.д.)" Письменного, там есть и просто пример вычисления п.ф. по табличке (стр.85), и для всех дискретных распределений дальше посчитаны п.ф.

Вот тут найдёте.