Операции с комплексными числами.

[jul92]

помогите уавнение с компл. числами решить...а то я в тупик зашла!
само уравнение выглядит так:(z^2+z(-6+5i)-13i-1)*(z^3+27i)=0
я упростила до вида:
(z^2-6z+5zi-13i-1)*(z^3+27i)=0
ну и дальше система идет
и у меня ниче не получается

[tig81]

помогите уавнение с компл. числами решить...а то я в тупик зашла!
само уравнение выглядит так:(z^2+z(-6+5i)-13i-1)*(z^3+27i)=0
я упростила до вида:
(z^2-6z+5zi-13i-1)*(z^3+27i)=0
ну и дальше система идет

какая система?
Произведение равно 0, когда каждый из сомножителей равен 0.
если первый приравнять к нулю, то получится квадратное уравнение, которое решается через дискриминант;
если приравнять второй, то далее выразив z, надо извлечь кубический корень из 27i, это по формуле Муавра

[jul92]

про муавра спасибо! ченить соображу...а вот квадратное уравнение как решить не знаю(((но попробую...если уже совсем плохо, буду писать! спс)))
 

[tig81]

а вот квадратное уравнение как решить не знаю(((но попробую...

как так? Муавра знаете, а квадратное не знаете?!
ссылка
ссылка
ссылка
ссылка
ссылка

[jul92]

  знаю....просто не помню многое...еще "i" то путается...туплю долго)))спасибо!!!Ссылочки хорошие))

[tig81]

 

[jul92]

 ;)снова я))корни я нашла!!!там где по муавра- корней нет, а там получилось z1=(7+11i)/2
z2=(5-21i)/2 вроде так!!!теперь надо как то их на комплексной плоскости изобразить!!r1,2=|z1,2| я так понимаю надо еще угол фи найти по формулам???
 

[Dimka1]

;)снова я))корни я нашла!!!там где по муавра- корней нет, а там получилось z1=(7+11i)/2
z2=(5-21i)/2 вроде так!!!теперь надо как то их на комплексной плоскости изобразить!!r1,2=|z1,2| я так понимаю надо еще угол фи найти по формулам???
 

Не надо углы искать

z1=(7+11i)/2=7/2+(11/2)i

Стройте точку Z1(7/2; 11/2) и соединяйте начало координат с точкой A. Получился вектор Z1=OA

[jul92]

круто..спс))))а то я углы и косинусы терпеть не могу)))