Найти общий интеграл диф.ур.

[БелкаПобелка]

Всем доброго вечера!
Не совсем пока вникаю в эти темы,потому прошу помощи у вас.
Помогите пожалуйста решить:
(xy+x³y)y'=1+y²
вынесла xy за скобку,затем перенесла и вот что получилось:
x(1+x²)=(1+y²)/(y*y')
попыталась проинтегрировать,с иксами получилось x²/2+x⁴/4+С
с игреками не получается,подскажите,как проинтегрировать?

[tig81]

Всем доброго вечера!
Не совсем пока вникаю в эти темы,потому прошу помощи у вас.
Помогите пожалуйста решить:
(xy+x³y)y'=1+y²
вынесла xy за скобку,затем перенесла и вот что получилось:
x(1+x²)=(1+y²)/(y*y')
попыталась проинтегрировать,с иксами получилось x²/2+x⁴/4+С
с игреками не получается,подскажите,как проинтегрировать?

Вы еще переменные до конца не разделили, не может быть записано у'. В одной части должно быть dx, в другой - dy.

[БелкаПобелка]

Не поняла(
dx dy не встречается нигде,я даже не понимаю,как тогда правильно разделить...(

[tig81]

Не поняла(
dx dy не встречается нигде,я даже не понимаю,как тогда правильно разделить...(

Что такое y'?
ссылка

[Dimka1]

Не поняла(
dx dy не встречается нигде,я даже не понимаю,как тогда правильно разделить...(

\( xy(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = 1 + {y^2} \)

теперь растаскивайте в одну строну всё что с x, а в другую - всё что с y