Помогите, пожалуйста, решить задачки по теории вероятности!!!!

[ruzanna]

1.   Слово «ИНФОРМАТИКА» разрезали на буквы, 5 из них выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «КОФТА»?

2. В группе 20% студентов – отличники, 10% - неуспевающие. Данную задачу отличник решает с вероятностью 0.9, неуспевающий – с вероятностью 0.1, а остальные – с вероятностью 0.5. Студент Петров решил данную задачу. С какой вероятностью этот студент отличник?

3. Вероятность того, что лампа остаётся исправной после года работы, равна 0.3. Найти вероятность того, что из пяти ламп после года работы останутся неисправными не менее двух.

Правильно ли я решила ?
Решение
1. W(A)=m\n m-число появлений событий n-общее число испыт.
W(A)=5\11

2. p (H1) p(H2) p(H3)
P(H1)=2\10=0,2 P(H2)=1/10=0,1 P(H3)=7\10=0,7
P(A)=P(H1)*PH1(A)+P(H2)*PH2(A)+P(H3)*PH3(A)=0,2*0,9+0,1*0,1+0,7*0,5=0,18+0,01+0,35=0,54
P(H1/A)=(P(H1)*PH1(A))\(P(A))=(0,2*0,9)\(0,54)=0,3

3. n=5 p=0,3 и k=2 P5(2)=C^(2)(5)*0,3^(2)*0,7^(3)=0,03087
Pn(k)=C^(k)(n)P^(k)(1-p)^(n-k)

СПАСИБО )))

[Dev]

Вторая верно, остальные нет. В третьей проверьте условие - останутся исправными или НЕисправными? И учтите, что "ровно две" и "не менее двух" - совсем разные события.
В первой - Вы неправильно понимаете классическое определение вероятности. Никаких "чисел испытаний" в нём нет. Делится количество исходов, благоприятствующих событию, на общее число всех возможных ИСХОДОВ испытания.

[ruzanna]

Задание 1
так решается?
N=A⁵₁₁=6*7*8*9*10*11=332640
ВЫБОР 5 БУКВ ИЗ 11С УЧЕТОМ ПОРЯДКА P(A)=n_a\n=1\332640

[ruzanna]

Правильно?

[Dev]

Благоприятный исход не один.

[ruzanna]

n_a=1*1*1*1*2=2
 P(A)=n_a\n=2\332640
так?

[Dev]

Так, так.

[ruzanna]

в третьем задании НЕисправными не менее двух.
такое решение в 3 задании ?

[Dev]

Вы нашли вероятность, что либо 5 будут исправны (а неисправных сколько?), либо 4 будут исправны (а неисправных сколько?). Разве эти события входят в "неисправными будут не менее двух"?

[ruzanna]

тогда так?

[ruzanna]

может быть задание №1 решается так
N=A⁵₁₁=11!\(11-5)!=11!\6!=11*10*9*8*7=55440
P(A0=n_a\n=2\55440

[Dev]

Ну так Вы определитесь, чему всё же равно \( A_{11}^5 \), к чему здесь наша помощь?