Кратные интегралы

[shulka222]

Помогите, пожалуйста,
вычислить оъём тела, ограниченного поверхностями
 y=1-z^2, y=x, y=-x, y>=0, z>=0

у меня получился такой интеграл

границы интегрирования такие будут?

[shulka222]

еще подскажите, пожалуйста, какой предел интегрирования в тройном интеграле в области, ограниченной поверхностями
x>=0, z>=0, y=x, y=3, z=18-x^2-y^2?

у меня получилось так

[shulka222]

с пределами интегрирования разобраться не могу, проверьте, пожалуйста, правильно или нет
во втором задании график такой?

[tig81]

да, параболоид, только плоскости у=х нет

[shulka222]

а по y какой предел интегрирования?

[tig81]

а по y какой предел интегрирования?

отобразите кривую на плоскость и уже по плоскому рисунку определяйте

[shulka222]

в первом задании получился ответ отрицательный

во втором предел по x от нуля до 3/sqrt(2), по y от 0 до 3, так?

[shulka222]

в первом задании не могу понять как интеграл составить ,
может быть так?

[Dimka1]

в первом задании не могу понять как интеграл составить ,
может быть так?

по x от 0 до 3
по y от прямой, до окружности

по z от 0 до 18-x²-y²

[shulka222]

в первом задании не могу понять как интеграл составить ,
может быть так?

по x от 0 до 3
по y от прямой, до окружности

по z от 0 до 18-x²-y²

Спасибо
 
в этом задании никак разобраться не могу

Помогите, пожалуйста,
вычислить оъём тела, ограниченного поверхностями
 y=1-z^2, y=x, y=-x, y>=0, z>=0

у меня получился такой интеграл

границы интегрирования такие будут?

[Dimka1]

Вам сначала нужно рисунок правильно построить. Постройте его в каком нибудь математическом пакете.

[shulka222]

Вам сначала нужно рисунок правильно построить. Постройте его в каком нибудь математическом пакете.

не знаю как построить в математическом пакете
а в какой области не правильно?

не такой участок?

[Dimka1]

у меня немного по другому.

по x  от -1...1
по y от -x...x
по z от 0 до sqrt(1-y)
вроде так

[shulka222]

под интегралом будет уравнение поверхности сферы?

[tig81]

нет, вы же объем ищите?

\( V=\int\int\limits_V\int dx dydz \)