Задача про кольца Ньютона

[berkut_174]

Задача.
Кольца Ньютона образуются между плоским стеклом и линзой с радиусом кривизны 8,6 м. Монохроматический свет падает нормально. Измерениями установлено, что диаметр четвертого темного кольца (считая центральное темное пятно за нулевое) равен 9 мм. Найти длину волны падающего света.
Мои рассуждения.
\( r_k=\sqrt{(2k-1)R\frac{\lambda}{2}} \)
Дано:
R = 8,6 м
? = 9 мм (может это k ?)
\( \lambda  \) - найти

Предполагаю, что нужно из формулы выразить \( \lambda  \), но что делать дальше...
Помогите, пожалуйста.

[berkut_174]

А может \( r_k = 18 \) , а k тогда 3 ?
Тогда только выразить \( \lambda \) и посчитать.
Правильно я думаю ?

[berkut_174]

Поправлю себя немного.
\( r_k = 4,5 \) , а k тогда 3.

[berkut_174]

Что, никто не знает ?.. отзовитесь, физики :-)

[si2213]

Привет
С вашего позволения я воспользуюсь своим учебником: Савельев Т.3 Курс общей физики.
радиус колец Ньютона r=sqrt((m-1)*R*L/2)
здесь R=8,6 м; r=0,009 м, L = искомая длина света. m=1,2,3,4,5,6,7,8,9 ....
чётные m - это светлые кольца, не чётные - тёмные кольца. m=1 - это r=0 - это тёмная точка в наблюдаемой интференционной картине и по условию это нулевое кольцо. А дано 4-е тёмное, тогда смотрим на ряд значений m: 1- это нулевое кольцо; 3 - первое кольцо; 5 - второе; 7 - третье; 9 - четвёртое. Значит нужно в уравнеие подставлять m =9.
Всё, выражаете из уравнения радиусов колец Ньютона длину волны и вычисляете её.
Вроде всё. Удачи.

[berkut_174]

Спасибо!
Позволю себе тоже спросить: мне в условии дан диаметр четвертого кольца 9мм, а в задачи r это радиус, получается мне нужно поделить диаметр пополам и будет радиус, правильно ? Тогда не 0,009, а 0,0045.
Про вычисление порядка колец я так сам и не понял, надеюсь, что вы правы
Спасибо.

[berkut_174]

С кольцами все вроде норм. Вот так получается:\( r_k=\sqrt{2kR\frac{\lambda}{2}} \) (единицу вычитать нужно для светлых колец)
где k = 4, R = 8,6 м, \( r_k \) = 0,0045 м
найти \( \lambda \)
Если с радиусом/диаметром я все же прав, тогда ответ: ~ 5,88 м.

[si2213]

"Если с радиусом/диаметром я все же прав, тогда ответ: ~ 5,88 м." - конечно правы.
А вот "ответ: ~ 5,88 м."  - НЕТ!!!
Ну прикиньте, оптический диапазон электромагнитного излучения не более 800 нм, а у вас далеко за метр. .
Длинна волны с пульта управления телеком чаще всего 1,06 мкм, есть вроде 0,86 мкм, направьте его на стену в темноте и нажмите на любую кнопку и вы ничего не увидете.
Повнимательнее вычислите цифру.

[berkut_174]

Да, я ошибся
Получается \( 5,88*10^{-7} \) м

[si2213]