Иррациональное уравнение

[Sleemer]

Дано следующее уравнение:
Ответ: , я так понимаю - это не решения.
Я решал 2-мя способами и во всех случаях у меня получались корни, прикладываю один из своих вариантов решения, подскажите, в чем моя ошибка?

[Dimka1]

не понимаю к чему лезть в дебри.
Делайте через подстановку

\( 3{x^2} - 4x + 8 = a \)
\( 3{x^2} - 4x + 15 = \left( {3{x^2} - 4x + 8} \right) + 7 = a + 7 \)
\( \sqrt {a + 7}  + \sqrt a  = 7 \)

[Sleemer]

Ну так все равно же корни получаются.

[Dimka1]

Ну так все равно же корни получаются.

потом проверку нужно делать и отбрасывать те, которые не удовлетворяют уравнению

[Sleemer]

Корни получаются иррациональные, здесь подстановка не поможет.

[Dimka1]

а что иррациональные корни нельзя подставить в уравнение и проверить?
Если ОДЗ у Вас получилось любое число, то найденные 2 корня подходят.
(я проверил, у меня всё ok)

[Sleemer]

Ну так в ответе-то написано, что корней нет.

[Dimka1]

Ну так в ответе-то написано, что корней нет.

Ну как нет? Вот 2 корня и график пересекает оx в 2 точках

[tig81]

данное уравнение имеет два корня. Откуда задание взято?
Проверьте еще раз условие и тот ли вы номер смотрите в ответе.

П.С. Если бы в левой части между корнями стоял бы знак минус, тогда действительно решений нет

[Sleemer]

Все перепроверил - это видимо чертов неправильный ответ. Спасибо за помощь.

[tig81]

может быть и в условии ошибка