ряд Фурье

[anidomani]

Здравствуйте. Посмотрите пожалуйста, правильно ли я разложила функцию в ряд Фурье и как построить график функции и ее приближения?

[tig81]

для проверки показывайте полное решение

Функция f(x) является кусочно-непрерывной, посмотрите, как строятся такие функции

[anidomani]

вложила

[tig81]

фото мелкое, ничего не видно
П.С. Залейте фото на www.radikal.ru, а сюда вторую ссылку

[anidomani]

ссылка
ссылка

[Dimka1]

В ряд разложили верно, но сделали много лишних преобразований

Сначала нужно было схематично нарисовать график функции, которую раскладываете в ряд и убедиться, что она чётная. Далее раскладывать только по косинусам, т.е. искать нужно только a0 и  an по формулам

\( {a_0} = 2\int\limits_0^1 {(1 - x)dx = 1}  \)
\( {a_n} = 2\int\limits_0^1 {(1 - x)\cos \left( {\pi nx} \right)dx = \frac{{2(1 - \cos \left( {\pi n} \right))}}{{{{\left( {\pi n} \right)}^2}}}}  \)

bn=0

[anidomani]

все понятно, спасибо!