не могу сделать проверку диф. уравнения

[anidomani]

есть дифур 20xdx - 3ydy = 3x2ydy - 5xy2dx, y(1)=1
общее и частное решение я нашла
о/р: с=(x2+1)^5/(y2+4)^3
ч/р: (x2+1)^5=32/125(y2+4)^3

как сделать проверку??? знаю что надо из частного решения выразить y и найти его производную, но у меня получается ерунда какая то. помогите пожалуйста!!!

[Dimka1]

есть дифур 20xdx - 3ydy = 3x2ydy - 5xy2dx, y(1)=1
общее и частное решение я нашла
о/р: с=(x2+1)^5/(y2+4)^3
ч/р: (x2+1)^5=32/125(y2+4)^3

как сделать проверку??? знаю что надо из частного решения выразить y и найти его производную, но у меня получается ерунда какая то. помогите пожалуйста!!!

20xdx - 3ydy = 3x2ydy - 5xy2dx
(20x + 5xy2)dx- (3y+ 3x2y)dy=0
(20x + 5xy2)- (3y+ 3x2y)*y'=0

Теперь Вам нужно  продифференцировать свое решение (x2+1)^5=32/125(y2+4)^3  как неявную функцию и подставить в уравнение (20x + 5xy2)- (3y+ 3x2y)*y'=0

[anidomani]

все получилось. спасибо!

[Dimka1]

С Вас конфетка.