помогите с задачей

[anidomani]

здравствуйте. Помогите пожалуйста составить уравнение кривой.
Кривая проходит через точку А(1;-2) и обладает тем свойством, что угловой коэффициент касательной в любой её точке пропорционален квадрату ординаты точки касания с коэффициентом пропорциональности к=2. Найти уравнение кривой.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[Dimka1]

Проще было не переносить, а удалить тему, т.к. пользователь сам ничего и не пытался делать.

[anidomani]

не надо меня удалять...
уравнение искомой кривой y=y(x) то есть y(1)=-2
y'(x)=k - угловой коэффициент
по условию задачи k/y^2 = 2
следовательно 2 (y^2) = y'(x)
дальше не знаю что делать, если это хотя бы правильно

[Dimka1]

не надо меня удалять...
уравнение искомой кривой y=y(x) то есть y(1)=-2
y'(x)=k - угловой коэффициент
по условию задачи k/y^2 = 2
следовательно 2 (y^2) = y'(x)
дальше не знаю что делать, если это хотя бы правильно

Теперь решайте д.уравнение
y'=2y²

[Белый кролик]

не надо меня удалять...

Не буду.

[anidomani]

решив дифур получаем
y=1/(c-2x) подставляем значения тА и получаем ур-е кривой
y=2/(3-4x)
правильно?

[Dimka1]

решив дифур получаем
y=1/(c-2x) подставляем значения тА и получаем ур-е кривой

да

[anidomani]

спасибо!