Помогите с примером)

[Nesquikko]

\( \frac {(6-x)^2}{8} + x \leq 7- \frac {(2x-1)^2}{3} \) потом \(  {3(6-x)^2} + 24x \leq 168-  {8(2x-1)^2} \) раскройте скобочки пожалуйста а то у меня не получается потом сократить когда это будет в виде квадратного уравнения

[Dimka1]

Сначала в квадрат возведите, затем раскрывайте

[Nesquikko]

\( \frac {(6-x)^2}{8} + x \leq 7- \frac {(2x-1)^2}{3} \) потом \(  {3(36-12x+x^2)} + 24x \leq 168-  {8(4x^2-4x+1)} \)\(  {108-36x+3x^2} + 24x \leq 168-  {32x^2-32x+8} \) что-то не так...

[tig81]

сводите подобные

П.С. Чтобы проверить результат, выкладывайте полностью все этапы решения

[Nesquikko]

\( \frac {(6-x)^2}{8} + x \leq 7- \frac {(2x-1)^2}{3} \) потом \(  {3(36-12x+x^2)} + 24x \leq 168-  {8(4x^2-4x+1)} \)потом\(  {108-36x+3x^2} + 24x \leq 168-  {32x^2-32x+8} \)

[tig81]

проверьте знаки у двух последних слагаемых в правой части неравенства

[Nesquikko]

проверьте знаки у двух последних слагаемых в правой части неравенства

Тоесть \(  {108-36x+3x^2} + 24x \leq 168-  {32x^2+32x-8} \)

[tig81]

Тоесть \(  {108-36x+3x^2} + 24x \leq 168-  {32x^2+32x-8} \)

переносите все в одну сторону и сводите подобные

[Nesquikko]

Тоесть \(  {108-36x+3x^2} + 24x \leq 168-  {32x^2+32x-8} \)

переносите все в одну сторону и сводите подобные

\( 29x^2-20x+68 \) ? или что-то я туплю?

[Dimka1]

Тоесть \(  {108-36x+3x^2} + 24x \leq 168-  {32x^2+32x-8} \)

переносите все в одну сторону и сводите подобные

\( 29x^2-20x+68 \) ? или что-то я туплю?

Пользуйтесь сервисом
http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand%28168-8*%282*x-2%29%5E2%29

[Nesquikko]

\( 3(6-x)^2+24x \leq 168-8(2x-1)^2 \) потом \( 3x^2-12x+108+32x^2+32x+160 \leq 0 \) и в итоге получается \( 35^2+20x+268 \)помогите

[tig81]

\( 3(6-x)^2+24x \leq 168-8(2x-1)^2 \) потом \( 3x^2-12x+108+32x^2+32x+160 \leq 0 \) и в итоге получается \( 35^2+20x+268 \)помогите

когда переносите в другую часть неравенства, знаки меняются на противоположные.

[Белый кролик]

Ошибка!

Вычислите правильно свободный член и член с первой степенью с учетом знака.
Получилось квадратное неравенство.
Алгоритм такой. Метод интервалов.
1. "Превращаем" неравенство в уравнение, чтобы найти точки. Для это трехчлен приравниваем к нулю.
Решаем как обычное квадратное уравнение.

2. Наносим точки на числовую ось.

3. Ось Ох разбилась на 3 (или на 2 интервала). Берем "пробную точку" с крайнего левого интервала (любую точку, какую хочется) и подставляем в квадратный трехчлен вместо х. Вычисляем квадратный трехчлен.
Если он меньше нуля, ставим над интервалом знак минус, если больше нуля, то знак плюс.
Аналогично поступаем с другими интервалами.

4. В ответ записываем интервалы, которые требует данное неравенство. Если больше нуля, то интервалы со знаком плюс, если меньше нуля, то со знаком минус.

[tig81]

Вроде должно получиться \( 35x^2-44x-52\leq 0 \)

[tig81]

Вычислите правильно свободный член с учетом знака.

Значит я где-то стратила