помогите найти предел

[Маша__]

lim при х стремящемся к 0 ((sqrt(x+1)-sqrt(x-1))/x

sqrt (х-1) в данном примере поставил меня в тупик (ведь под квадр. корнем отрицательного числа не может быть).

[tig81]

А почему там отрицательное получается? Найдите ОДЗ: х>=1 => с подкоренным выражением все в порядке

[Dimka1]

lim при х стремящемся к 0 ((sqrt(x+1)-sqrt(x-1))/x

sqrt (х-1) в данном примере поставил меня в тупик (ведь под квадр. корнем отрицательного числа не может быть).

скорее всего условие должно быть таким
((sqrt(x+1)-sqrt(1-x))/x
х->0

[tig81]

хм... мне чего-то привидилось, что х к бесконечности

[Dimka1]

хм... мне чего-то привидилось, что х к бесконечности

Бывает. 

[tig81]

та да

[Маша__]

 :)хмммм ну вот, и что с этим делать?

[tig81]

1. Надо уточнить условие
2. А вообще в таких пределах поступают следующим образом: избавляются от иррациональности, для этого надо числитель и знаменатель дроби домножить на сопряженное к числителю.

[Маша__]

это все что есть в условии, нужно только найти предел. домножаем на сопряженное, тогда в знаменателе получается x умноженный на скобку. и если подставлять 0 то все равно получится 0 в знаменателе, 1 - в числителе. в итоге - бесконечность

[tig81]

показывайте решение, по словесному описанию решать и понять сложно

[Маша__]

лучшего качества фото сделать не могу - бедный студент

[Белый кролик]

Значит так, на жалость не давим, набираем в Латех

ссылка

[tig81]

1. Условие так и не уточнили? Т.к. Dimka1 написал вам возможно правильное условие.

[Маша__]

там именно x-1

[tig81]

там именно x-1

тогда в таком виде условие задано некорректно. почему? см. ответ в первом своем посте, как раз то, что вас смутило