Решение уравнений с комплексными числами. Дайте какие-нибудь примеры пожалуйста

[alive-one]

есть уравнение вида:
(2-3i)x-y=4+2i
надо решить, если x и y -а)действительные числа б)мнимые числа
Не придумал ничего лучше, как решать их как обычные уравнения.
(2-3i)x-y=4+2i
2x-3ix-y=4+2i
-y=4+2i-2x-3xi (Вопрос - когда я переношу комплексное число, я меняю знак только у действительного числа, как сделал я, или у обоих - и действительного и мнимого?)
-y=и дальше не знаю что делать.

[Dimka1]

(Вопрос - когда я переношу комплексное число, я меняю знак только у действительного числа, как сделал я, или у обоих - и действительного и мнимого?)

у обоих. Все действия в т.ч с комплексными числами подчиняются общим математическим правилам.

[alive-one]

спасибо. Таким образом
получаю уравнение
(2+3i)x-y=4+2i
2x+3ix-y=4+2i
-y=4+2i-2x-3ix
Но ведь это не окончательное решение, верно? Как то можно преобразовать? Хорошо бы, хоть один пример.

[Dimka1]

полностью задание напишите

[alive-one]

из равенства (2-3i)x-y=4+2i найти x и y,
а) если x и у - действительные числа
б) если x и y - мнимые числа.
Может быть это вообще графически надо решать?

[tig81]

из равенства (2-3i)x-y=4+2i найти x и y,
а) если x и у - действительные числа
б) если x и y - мнимые числа.
Может быть это вообще графически надо решать?

Это надо решать, зная какие два комплексных числа называются равными.

Два комплексных числа называются равными, если равны их действительные и мнимые части соответственно.

Используя это определение, получите систему для нахождения х и у.

[Dimka1]

раскройте скобки и приведите к виду

(2x-y)-(3x)i=4-2i

2x-y=4
-3xi=-2i

[tig81]

раскройте скобки и приведите к виду
(2x-y)-(3x)i=4-2i
2x-y=4
-3xi=-2i

Ну а лучше так:
2x-y=4
-3x=-2

[Dimka1]

i/i=1

[tig81]

i/i=1

не, ну это понятно

[alive-one]

эмм, так у меня же плюс, во второй части уравнения. 4+2i.
Каким образом я там могу получить минус? А! Кажется немного проясняется. Мы приравняли мнимые и действительные части. Хм, хотя откуда опять же минус? Наверное в процессе решения. Сейчас подумаю.

[Dimka1]

эмм, так у меня же плюс, во второй части уравнения. 4+2i.
Каким образом я там могу получить минус? А! Кажется немного проясняется. Мы приравняли мнимые и действительные части. Хм, хотя откуда опять же минус? Наверное в процессе решения. Сейчас подумаю.

да +
Я проглядел.

__________
На то и щука в пруду, чтобы карась не дремал.

[tig81]

Мы приравняли мнимые и действительные части.

да

[alive-one]

получается, я делаю вот как:
(2-3i)x-y=4+2i
2x-(3x)i-y=4+2i
2x-y-(3x)i=4+2i

2x-y=4
-(3x)i=2i

4-(3x)i=4+2i
(3x)i=4+2i-4
(3x)i=2i
2i=2i
x=2i/2i
x=1

и

2x-y+2i=4+2i
2x-y=4+2i-2i
2x-y=4
4=4
y=4/4
y=1

Верно, скажите пожалуйста?

[Dimka1]

нет