Помогите найти модуль силы

[zver_23]

здравствуйте, у меня проблема с вот такой задачей.
На однородную легкую нерастяжимую веревку, прикрепленную концами к стене и потолку в точках А и В соответственно, действует сила F1, приложенная к точке С, и сила F2, приложенная в точке D. Обе силы направлены вертикально вниз. Система находится в равновесии. Известно, что участок веревки СD горизонтален, а участки АС и DB образуют одинаковые углы А=4, первый-с горизонталью, второй-с вертикалью. Определить силу F2, если F1=80Н, а модули составляющих  этих сил по направлению СD одинаковы. Веревка и силы лежат в одной вертикальной плоскости.

Можно попробовать разложить известную силу на составляющие. я попробовал у меня получилось 16359,2Н

[si2213]

Привет
Фактически имеем в плоской системе сил 3-и неизвестных: F2, R1 и R2 - силы натяжения концов нити, R1 - левый конец, R2 - правый.. Векторную сумму всех сил, приложенных к нити составить не сложно, а проекция этого уравнения на горизонтальный участок нити даст равество: R1*Cos(a)=R2*Sin(a).
Дальше. Если присмотреться к условию, то можно заметить, что крайние участки нити перпендикулярны друг другу, а значит и перпендикулярны R1 и R2. Тогда из векторного уравнения сил, приложенных к нити в проекции на направление R2 : (F1+F2)*Cos(a)=R2, а на направление R1: (F1+F2)Sin(a)=R1.
Вот вам и три уранения для решения задачи.
Удачи.

[zver_23]

Привет, спасибо конечно за ответ, я очень благодарен. Но мне все же не понятно куда, что подставлять.
Не поможешь разобраться?

[si2213]

Привет ещё раз.
Задача решается по другому:
нить режется по участку СD и, например, отбрасывается правая часть, а её действие на левую часть заменяется силой Т. Тогда равновесие левой части дает два уравнения в прекциян на вертикальную и горизонтальную оси:

F1=R1*Sin (a)     и     T=R1*Cos(a)  откуда  F1=T*tg(a) (1)

Из аналогичного рассмотрения равновесия правой части:   T=R2*Sin(a)    и     F2=R2*Cos(a)  откуда   T=F2*tg(a), подставляем в уравнение (1):  F1=F2*{tg(a)}^2
Как-то вот так. Теперь уравнения не вырождаются как в предыдущем решении.
Удачи.

[zver_23]

т.е получается 16359,2Н?

[si2213]

да, у меня вычисления тоже самое дают

[zver_23]

спасибо, я очень благодарен