математ анализ, нужна проверка

[ruzanna]

Мне опять нужна ваша помощь. Проверьте, пожалууйста.
1.Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию.


2.Решить уравнение

3.Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
Ответ какой-то корявый получился.

[Dimka1]

Мне опять нужна ваша помощь. Проверьте, пожалууйста.
1.Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию.

первая строчка, выражение справа  dy=(2x+1)e^1-2xdx
Осталось взять интеграл справа и слева.
Все остальное намудрили.

[tig81]

Ответ вы также можете проверить самостоятельно. Для этого полученную функцию достаточно подставить в исходное ДУ.

3.Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
Ответ какой-то корявый получился.

Неправильно составлено характеристическое уравнение.

№ 2 не дорешали?

[ruzanna]

Мне опять нужна ваша помощь. Проверьте, пожалууйста.
1.Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию.

первая строчка, выражение справа  dy=(2x+1)e^1-2xdx
Осталось взять интеграл справа и слева.
Все остальное намудрили.

это я делала по примеру

согласна, что намудрила, но в принципе ход решения верен, можно так решать? где ошиблась? вот здесь, я знаю-e^1-2xdx будет -1/2e^1-2xdx
новое решение.

[Dimka1]

интеграл от (2x+1)e^1-2x вычисляется по частям
u=2x+1
dv=e^1-2xdx

[ruzanna]

Ответ вы также можете проверить самостоятельно. Для этого полученную функцию достаточно подставить в исходное ДУ.

3.Найти частное решение уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
Ответ какой-то корявый получился.

Неправильно составлено характеристическое уравнение.

№ 2 не дорешали?

Почему неправильно?

[Dimka1]

y^('')-9y⁽⁰⁾=0
составьте хар. уравнение для этого диф. уравнения

[tig81]

Почему неправильно?

проверьте второе слагаемое

[ruzanna]

интеграл от (2x+1)e^1-2x вычисляется по частям
u=2x+1
dv=e^1-2xdx

ну да, согласна, извините, тема новая, изучаю ее сама, поэтому иногда туплю
вот, что у меня получилось, правда, видимо я где-то ошиблась, ответ что-то не сходится.

а по первому способу решать нельзя?

[Dimka1]

когда интеграл вычислили, то в конце +С
Дальше из начальных условий ищем C и записываем частное решение

[ruzanna]

y^('')-9y⁽⁰⁾=0
составьте хар. уравнение для этого диф. уравнения

Все ясно, нашла свою ошибку

Теперь верно, надеюсь?

[Dimka1]

ход верный, вычисления не проверял.

[ruzanna]

ход верный, вычисления не проверял.

Ок, спасибо большоооооое!

[ruzanna]

когда интеграл вычислили, то в конце +С
Дальше из начальных условий ищем C и записываем частное решение

вот так вот?

[Dimka1]

когда интеграл вычислили, то в конце +С
Дальше из начальных условий ищем C и записываем частное решение

вот так вот?

да.