Как объяснить решение уравнений в 5 классе

[Алёна Дмитриевна]

 Решила напомнить ребёнку, что приближается учебный год. Пора бы освежить знания по математике.

 Но, к своему удивлению, обнаружила, что не могу объяснить, как решать уравнения в 5 классе.

 Я помню, что при переносе из одной части уравнеия в другую знак меняется, но почему так происходит, ребёнок не понимает.

 Кто-нибудь знает, где модно почитать о решении уравнений в 5 классе?

[tig81]

Лучше не заморачиваться, а просто запомнить как правило: переносишь в другую часть равенства - знак меняешь на противоположный. Или что конкретно?

[tig81]

Еще можно так: мы не переносим, а просто "убираем" ненужное нам слагаемое с какой-то части равенства
\( a+b=c+d \)
Нам надо выразить \( a \),т.е. слева "убрать" b, для этого от левой и правой части равенства отнимаем b
\( a+b-b=c+d-b \)
\( a=c+d-b \)

[Hellko]

Решила напомнить ребёнку, что приближается учебный год. Пора бы освежить знания по математике.

 Но, к своему удивлению, обнаружила, что не могу объяснить, как решать уравнения в 5 классе.

 Я помню, что при переносе из одной части уравнеия в другую знак меняется, но почему так происходит, ребёнок не понимает.

 Кто-нибудь знает, где модно почитать о решении уравнений в 5 классе?

Есть 2 ведра. в одном 10 литров воды и в другом 10 литров воды.
10=10
В первое ведро долили еще 2 литра стало в 1ом: 12, во втором 10.
Чтобы было равенство нам нужно сделать например так: 12-2=10 (физический смысл: обратно отливаем эти 2 литра и получается как было)
или так: 12=10+2 (физический смысл: добавляем 2 литра во второе ведро чтобы получилось равенство воды в ведрах.
Теперь сравним эти две записи:
12-2=10
12=10+2
Вот типа так и получается.

Либо как в посте выше.
есть уравнение 12x-5=14x+4. Мы хотим изменить одну часть уравнения, но чтобы сохранилось равенство нам нужно изменить обе части одинакого. Например прибавим 5 к обеим частям уравнения.
\( 12x-5+5=14x+4+5 \)
\( 12x=14x+9 \)
Теперь вычтем 12x из обоих частей уравнения
\( 12x-12x=14x-12x+9 \)
\( 0=2x+9 \)