Несколько разнотипных уравнений

[Мари_я]

Поступаю в ВУЗ и никак не могу решить несколько уравнений из их методички, помогите, пожалуйста!

1) \( x^3-16=3x+\frac{36}{x^3-3x} \)

2) \( \sqrt{3}*sin(\frac{9\pi}{2}+x)=|cosx|-1 \)

3) \( sin(\frac{\pi}{2}+4x)=1-6sin^2x \)

Уже две недели бьюсь с подготовкой к вступительным и никак не могу решить вот эти три уравнения... Буду рада любой помощи!

[Dimka1]

1)
Подстановка x³-3x=y
y не= 0

[ADS333]

для 2 и 3 задания используйте свойства  тригонометрической функции суммы углов
\( sin(\alpha +\beta )=sin\alpha \cdot cos\beta +sin\beta \cdot cos\alpha  \)
дальше будет понятнее.
для 3 задания ещё используйте следующию формулу
\( 2\cdot {sin}^{2}(x)=1-cos(2\cdot x) \) естественно приведя сначала  к такому виду (вынести за скобки 3)