теоремы синусов, косинусов.

[ziuob]

задача подразумевает использовать для решения указаные выше темы.
помогите, пожалуйста, решить:
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла BCA проведены биссектриса CL и медиана CM. Найти площадь т.ABC, если LM=a и CM=b.

[Semen_K]

Не совсем понятна просьба, помогите ... ? Что значит помочь ? Решить за вас ? У вас что то не получается ? Или что ?
Вы не показали ваших попыток решить . Нет даже чертежа. Определитесь... Что конкретно вы хотите или задайте конкретный вопрос.
Будут срочные вопросы пишите мне в аську. Ее номер в моем профиле.

[ziuob]

не "решить за меня", а показать, как можно решить эту задачу, потому что я не могу это сделать. Не понимаю, этот форум вроде расказывает людям еще не знакомым с решением, как можно решить. так чего же вы к словам придираетесь..

[ADS333]

подобных задач полно в сети это во-первых
во-вторых если все же решили решать своими силами воспользуйтесь теоремой пифагора, c помощью формулы для площади треугольника выразите биссектрису CL через катеты AC и BC, треугольник разделите на два BCL и ACL.

[ziuob]

подобных задач полно в сети это во-первых
во-вторых если все же решили решать своими силами воспользуйтесь теоремой пифагора, c помощью формулы для площади треугольника выразите биссектрису CL через катеты AC и BC, треугольник разделите на два BCL и ACL.

так вот почему вы все так ополчились) вы, вероятно, подумали, что мне не нужно решить эту задачу) поверьте, как и над всеми задачами, я долго над ней сидела, и только после этого позволила себе сказать, что не сделаю без помощи, а то и с ней.. у меня вопрос уже на первой фразе. Как мы биссектрису через площать с помощью катетов посчитаем? (спасибо, что решение написали)

[ki]

во-первых...если медиана из прямого угла равна b, то гипотенуза равна 2b...(попробуйте проверить)
во-вторых...если биссектриса угла C, то CB/BL=CA/AL=k...
BL и AL можно выразить через a и b...
выражаем CB и СА через a,b,k и подставляем в теорему Пифагора и ищем коэффициент k...
Снова выражаем CB и СА через a,b и уже известную k...
S=0,5*CB*CA..

PS.может, конечно, есть и более элегантное решение, с использованием теорем синусов и косинусов в частности)

[ziuob]

во-первых...если медиана из прямого угла равна b, то гипотенуза равна 2b...(попробуйте проверить)
во-вторых...если биссектриса угла C, то CB/BL=CA/AL=k...
BL и AL можно выразить через a и b...
выражаем CB и СА через a,b,k и подставляем в теорему Пифагора и ищем коэффициент k...
Снова выражаем CB и СА через a,b и уже известную k...
S=0,5*CB*CA..

В итоге вся фишка была в выражении через коэффициэнт, до чего мой мозг не подумал догадаться.. Спасибо вам)

может, конечно, есть и более элегантное решение, с использованием теорем синусов и косинусов в частности)

Да, они этого и хотели, чтобы решить ее через синусы косинусы, но мне хоть какое-то решение уже хорошо)