доказать используя признак сравнения сходится или расх-ся несобственный интеграл

[Nandini]

Вот в чём вопрос , как доказать и как решать ПОДОБНЫЕ примеры я знаю ,только вот одно я не могу понять.... у меня в знаменателе находится выражение с "е " и я просто напросто не могу  найти область определения из-за этого "е" так как не знаю что получится если я возведу его в степень . Очень прошу объяснить мне что получится если я подставлю вместо Х необходимые значения.
integrate dx/(x^3(1+e^x)) x=1..inf.  прошу помочь мне только сначалом решения а дальше я всё смогу сама)))  Заранее спасибо)

[Dimka1]

и я просто напросто не могу  найти область определения из-за этого "е"...

область определения x не равно 0