Ряд распределения

[Hellko]

опять

Приборы одного наименования изготовляются двумя заводами. Первый завод поставил 3 прибора, второй 4. Вероятность безотказной работы прибора изготовленного на первом заводе \( p_1=0.8 \), на втором \( p_2=0.7 \). Наудачу выбраны 2 прибора и проводятся их испытания. Для случайного числа приборов отказавших при испытаниях составить ряд распределения.

Делаю так:
X=0: \( p_0=\frac{3}{7}\cdot \frac{2}{6}p_1^2+\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{6}p_1p_2\cdot C_2^1+\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{6}p_2^2=\frac{193}{350} \)
Это было сумма вероятностей для: • взяли 2 прибора с 1 завода • один прибор с 1, второй со 2 и наоборот. • Оба прибора со 2 завода.
X=1: \( p_1=C_2^1\cdot p(a)(1-p(a))=2\left(1-\frac{26}{35}\right)\frac{26}{35}=\frac{468}{1225} \)
\( p(a) \) - полная вероятность того что взятый наудачу прибор не откажет.
X=2: \( p_0=\frac{3}{7}\cdot \frac{2}{6}q_1^2+\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{6}q_1q_2\cdot C_2^1+\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{6}q_2^2=\frac{23}{350} \)
Теперь находим сумму всех этих вероятностей:
\( S=\frac{193}{350}+\frac{468}{1225}+\frac{23}{350}=\frac{1224}{1225} \)
Не получается 1. Совсем чуть-чуть не хватило! Подскажите где я накосячил?

[Hellko]

Приборы одного наименования изготовляются двумя заводами. Первый завод поставил 3 прибора, второй 4. Вероятность безотказной работы прибора изготовленного на первом заводе \( p_1=0.8 \), на втором \( p_2=0.7 \). Наудачу выбраны 2 прибора и проводятся их испытания. Для случайного числа приборов отказавших при испытаниях составить ряд распределения.

Делаю так:

X=1: \( p_1=C_2^1\cdot p(a)(1-p(a))=2\left(1-\frac{26}{35}\right)\frac{26}{35}=\frac{468}{1225} \)
\( p(a) \) - полная вероятность того что взятый наудачу прибор не откажет.

Все. нашел ошибку. Надо было так:
X=1: \( p_0=\frac{3}{7}\cdot \frac{2}{6}p_1q_1\cdot C_2^1+\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{6}p_1q_2+\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{6}q_1p_2+\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{6}p_2q_2\cdot C_2^1=\frac{134}{350} \)