Запишите уравнение цилиндрической поверхности

[korg3000]

Здравствуйте, мне нужно решить следующую задачу.
Запишите уравнение цилиндрической поверхности, направляющая которой задана системой уравнений
1)х+у+z=0
2)х^2-y^2 =z,
а образующая перпендикулярна плоскости напрвляющей.

Пытался преобразовывать систему, а именно
x+y=-z
x-y=-1(разность квадратов, и сумма x и у уходит), дальше
1+x=-z-1
y=-z-1
Получилось
x=-1/2z-1/2
y=-1/2z+1/2
Собственно, что дальше честно говоря не знаю

[Dlacier]

Вы получили две прямые (направляющие). Теперь вопрос что такое направляющая цилиндра и что такое образующая цилиндра?