Про пучок прямых

[Pink_Panter]

Здравствуйте)

В треугольнике АВС даны уравнения высоты AN:х+5у-3=0 , высоты BN:х+у-1=0  и стороны АВ: х+3у-1=0 . Не определяя координат вершин и точки пересечения высот треугольника, составить уравнение двух других сторон и третьей высоты.

пробовала:
AC х+5у-3+L(х+3у-1)=0   =>   x(1+L)+y(5+3L)+(-3-L)=0
AB х+5у-3+M(x(1+L)+y(5+3L)+(-3-L))=0   =>  {1+M+LM=1
                                                               {5+5M+3LM=3
                                                               {-3-3M-LM=-1
Получается какой-то бред....
Помогите,пожалуйста. С чего начать-то...