Помогите. Вектора.

[shurkaa]

Дано: вектор а = i + λj - 2k и вектор b = 3i +5j + 4 При каком значении λ вектор а перпендикулярен вектору а + b?
a + b = {1 λ -2} + {3 5 4} = {4 5λ 2}
а = {1 λ -2} = a₁
a + b = {4 5λ 2} = a₂
a₁┴a₂ = (a₁a₂)
a₁a₂ = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂
a₁a₂ = 1x4 + λx5λ + (-2)x2 = 6λ
λ = -6

так или я опять что-то намудрила?

[shurkaa]

может так
a + b = {1 λ -2} + {3 5 4} = {4 5+λ 2}
а = {1 λ -2} = a₁
a + b = {4 5+λ 2} = a₂
a₁┴a₂ = (a₁a₂) =0
a₁a₂ = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂
a₁a₂ = 1x4 + λx(5+λ) + (-2)x2 =5λ + λ²
5λ + λ² = 0
λ²=-5λ
λ=-5

подскажите пожалуйста, ну я уже не знаю как ещё можно?

[tig81]

прикрепите скан решения, пожалуйста

[shurkaa]

извиняюсь но что такое скан?

[tig81]

извиняюсь но что такое скан?

фотография, сканированное изображение...
Как прикрепить картинку, смотрите у меня в подписи

[shurkaa]

[tig81]

1. Когда пишите координаты векторов, между ними (координатами)  ставьте запятые
2. Аналогично в скалярном произведении: либо (a1,a2), либо \( \vec{a_1}\cdot\vec{a_2} \)
3. В уравнении потеряли один корень, переносите все в одну сторону, выносите лямбда за скобки и правильно решите

[shurkaa]

чё то не пойму какой корень?

[tig81]

чё то не пойму какой корень?

корень уравнения
на картинке в предпоследней строке квадратное уравнение, значит корней два, а вы нашли только один корень

[shurkaa]

λ ( λ + 5 ) = 0

так?

[tig81]

Да, и произведение равно нулю, если...

[shurkaa]

λ = 0 ?

[tig81]

λ = 0 ?

и все?
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю

[shurkaa]

Спасибо)))

[tig81]

т.е. что получили?