Функциональный анализ. Проверить аксиомы метрического пр-ва на множестве.

[illusion]

Пожалуйста, помогите проверить 3-ю аксиому метрического пространства: неравенство треугольника \( p (x, y) <_{-} p(z, x) + p (z, y) \). Для множества точек окружности, где за расстояние между двумя точками принимается длина кратчайшей дуги, их соединяющей.

Т.е. метрика здесь получается такая: р (х, у) = |arctg (x - y)|

Первые две аксиомы проверила, все выполняется, а с неравенством треугольника вообще не знаю, как подступиться. Буду очень признательна, если хотя бы на мысль натолкнете, от чего плясать. Какими-то тригонометрическими формулами надо воспользоваться, что ли, вот знать бы, от какой оттолкнуться, если это действительно так...