вычислить производную сложной функции

[fitisoval]

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, закончить решение. Не могу сообразить, что дальше делать, производную вроде бы саму нашла, а привести к определенному виду не могу, зашла в тупик. (смотреть вложение)
Заранее благодарна.

[tig81]

проще было бы упростить выражение по свойствам логарифмов, а потом уже находить производную

[fitisoval]

Проверьте правильно я решила или нет. там 2 способа, один тот что я начинала делать доделала, а второй как вы посоветовали, применив свойства логарифмов. Заранее благодарна.

[tig81]

прикрепляйте картинку на форум

[fitisoval]

Я прикрепляла архивный файл, прикрепляю повторно

[tig81]

Я видела, что вы прикрепили архив, но я вас попросила вставить картинку на форум, у меня нет времени каждый раз скачивать файл

Свойства не до конца применили. Чему равен логарифм частного?

[fitisoval]

Картинка занимает больше объем, чем можно отправить, пришлось архивировать.
логарифм частного равен разнице, т.е. ln(e^x)-ln(x+e^(2x))

[tig81]

Картинка занимает больше объем, чем можно отправить, пришлось архивировать.

см. у меня в подписи инфо по картинкам, способ 2

логарифм частного равен разнице, т.е. ln(e^x)-ln(x+e^(2x))

"разности"
\( \ln(e^x)=??? \)

[fitisoval]

lne^x=1 , правильно?

[tig81]

нет

[fitisoval]

Честно не знаю, знаю что производная экспоненты равна самой экспоненте, натуральный логарифм это обратная функция экспоненты  (ln(x))

[tig81]

 

как вы корень вынесли из под логарифма?

[fitisoval]

Преобразовала функцию в степень, а потом применила свойство логарифма степени

[tig81]

Преобразовала функцию в степень, а потом применила свойство логарифма степени

почему в данном случае нельзя воспользоваться этим свойством?

[fitisoval]

Я и воспользовалась, где у меня ошибка?