Проверьте пожалуйста дифференциальное уравнение

[lina2108]

Здравствуйте.
Решила дифференциальное уравнение, ранее решала их более 5и лет назад.
Не уверена в правильности моего решения.
Поэтому буду очень признательна, если вы проверите.

Как я поняла, это линейное неоднородное уравнение первого порядка. Если я ошибаюсь, укажите пожалуйста. где именно.

[lina2108]

И вот пример под б.
Рассуждала точно так же.
Поэтому и тут нуждаюсь в проверке.

[Dimka1]

подставьте свое решение в уравнение. Если получится верное равенство, значит решили правильно

[lina2108]

При проверке первого задания получилась другая функция, но никак не 0.
Проверку прилагаю во вложении.
Значит решение в корне неверно? Можете сказать в рассуждении по ходу решения где именно я ошиблась?

[Dimka1]

Здравствуйте.
Решила дифференциальное уравнение, ранее решала их более 5и лет назад.
Не уверена в правильности моего решения.
Поэтому буду очень признательна, если вы проверите.

Как я поняла, это линейное неоднородное уравнение первого порядка. Если я ошибаюсь, укажите пожалуйста. где именно.

проверку посмотрел и ничего не понял

У Вас получилось решение, но записали Вы его неверно. Нужно так

lny=x²+C
y=e^x2+C

[lina2108]

Здравствуйте.
Решила дифференциальное уравнение, ранее решала их более 5и лет назад.
Не уверена в правильности моего решения.
Поэтому буду очень признательна, если вы проверите.

Как я поняла, это линейное неоднородное уравнение первого порядка. Если я ошибаюсь, укажите пожалуйста. где именно.

проверку посмотрел и ничего не понял

У Вас получилось решение, но записали Вы его неверно. Нужно так

lny=x²+C
y=e^x2+C

Хорошо, я Вас поняла. Большое спасибо.
А 2е посмотрите?

[Dimka1]

нет, неверно.

поделите всё на 6xy, затем растащите переменные по разные стороны от знака равенства. Только после этого возьмите интеграл

[lina2108]

нет, неверно.

поделите всё на 6xy, затем растащите переменные по разные стороны от знака равенства. Только после этого возьмите интеграл

Посмотрите, пожалуйста, всё ли верно теперь?

[Dimka1]

константа C добавляется только с одной стороны (там где выражения с х, туда ее и плюсуют)

[lina2108]

Хорошо, теперь всё поняла, в том примкере тоже в записи эту же ошибку в начале допускала.
Большое Вам спасибо за помощь.

[Dimka1]

Можно по-упрощать дальше, заменив С=(1/2)*Ln C1, но можно оставить и так, только С слева уберите, а справа оставьте