Собственые векторы

[ol.d]

Матрица 1 1 1
             1 1 1
             1 1 1
Найти собственые векторы

________________________
Нашел собственые значения  Л=0 ; Л=2 ; Л=1
для Л=0
в итоге получил
т1+т2+т3=0
как дальше найти координаты собственого вектора не понимаю .

[tig81]

решите полученную однородную СЛАУ+почитайте про ФСР

[ol.d]

Прочитал
Получается ранг системы при (Л=0) равен единице   111
                                                                           000
                                                                           000
и тогда будет 3 решений
Собствено не понимаю как дальше вытягивать эти векторы ? просто угадывать вне зависимости от порядка координат вектора?

[tig81]

Прочитал
Получается ранг системы при (Л=0) равен единице

да

и тогда будет 3 решений

нет

Собствено не понимаю как дальше вытягивать эти векторы ? просто угадывать вне зависимости от порядка координат вектора?

ссылка

[ol.d]

ссылка

не понимаю что за с1 и с2 и как дальше Х1 Х2 Х3 получили (
решений будет 2 для Л=0
а для остальных фср нету потому что у меня ранки получились r=n , правильно?

[tig81]

не понимаю что за с1 и с2 и как дальше Х1 Х2 Х3 получили (

взяли конкретные значения с1 и с2

решений будет 2 для Л=0

да, два решения в ФСР

а для остальных фср нету потому что у меня ранки получились r=n , правильно?

для остальных - это для чего? Что такое "ранки"? И где получилось, что ранг равен количеству переменных?

[ol.d]

ну все равно как дальше из этих с1 и с2 взялись координаты не понятно
Остальные собственые значения Л=1 и Л=2 ,ранки- ранги от rank
вот для тэих чисел и получилось

[tig81]

ну все равно как дальше из этих с1 и с2 взялись координаты не понятно

берете две пары ЛЮБЫХ значений

Остальные собственые значения Л=1 и Л=2 ,ранки- ранги от rank
вот для тэих чисел и получилось

надо смотреть решение

[ol.d]

откуда брать то?не непонятно ничего
ну вот у меня вышло уравнение
х1+х2+х3=0
можете на примере показать какие ЛЮБЫЕ , откуда числа брать

[tig81]

вы решение данной СЛАУ нашли? ФСР построили?

[ol.d]

так не выходит у меня слау решить , каким методом можно?

[tig81]

так не выходит у меня слау решить , каким методом можно?

так не выходит или вы ее и не решали. Гаусс.
ссылка

[ol.d]

да решил                             -1                                 -1
для Л=0                         Х₁= 1                           Х₂=  0     
                                             0                                   1
а вот для для Л=1 и Л=2 свести к ступенчатому виду не получилось значит у них все строчки линейно-независимы и тогда r=n то однородная система имеет единственное нулевое решение.
Во-первых  в книжке ответ для Х₁ и Х₂ написаны в обратном порядке чем у меня , это не существено?
Во-вторых в книжке не 2 собственых вектора а 3 (собственые значения я пересчитал снова - все сошлось, матрици не сводятся тогда откуда третий собственый вектор?)

[tig81]

сложно сказать, показывайте решение, посмотрим, я не решала, а смотрю по вашему

[ol.d]

[img=http://i.piccy.info/i7/e9e67db1831a274d8d9e6b6e8ad6eae4/1-5-8486/38719512/Foto0476_240.jpg]