Помогите решить экстремумы функций двух переменных

[NamiHo]

вот что у меня получилось

что дальше делать? как решить в системе второй пример? просто я делала по тем шагам, что и тут ссылка
но ничего не получается =="

[tig81]

М1 как нашли?
О каком втором примере идет речь?
М2 не видно, обрезано

Показывайте, что делали

[NamiHo]

Мо, как я поняла, берутся нулевые точки, соответственно, такие всегда равны нулю, М2 я не не нашла.

вот что в итоге получается, ну ведь не должен же получится корень, а других решений я просто не знаю, да и у меня с системами плохо дела обстоят =="

[NamiHo]

а про второй пример, я имела ввиду из системы.

[tig81]

Какие нулевые точки? Нулевое решение не всегда является решением системы.

Из первого уравнения системы выражайте одну переменную через другую.

[NamiHo]

ну получилось вот что:

а как тогда потом у1 и у2 находить?
через такую же постановку но только через Х? И если да, то через какое уравнение в системе?

[tig81]

ну получилось вот что:

во творой строке ошибка: когда домножали на -1 у 12 не поменяли знак на противоположный

а как тогда потом у1 и у2 находить?

у выражено черех х, найдя х1, х2, находите соответствующие им у1 иу2.

[NamiHo]

так? хотя у меня такое чувство, что я вообще не то сделала.

[tig81]

если 3у1=0, то у1=...?
у+2=0, тогда у2=...?

[NamiHo]

у1 так и будет равняться 0.
чёрт, а вот про знаки немного забылась. Получатся, что у2 = -2.
Соответственно, М1 (0;0) М2 (2;-2) ведь так да?
А вот в том примере (который в ссылке, что я в самом начале кидала) находили 4 точки, тут тоже ещё 2 искать?

[tig81]

у1 так и будет равняться 0.
чёрт, а вот про знаки немного забылась. Получатся, что у2 = -2.

да

Соответственно, М1 (0;0) М2 (2;-2) ведь так да?

нет. Как связаны переменные х и у?

А вот в том примере (который в ссылке, что я в самом начале кидала) находили 4 точки, тут тоже ещё 2 искать?

нет, других стационарных точек ваша функция не имеет

[NamiHo]

тем, что мы брали их из одного и того же примера. Тогда надо эти результаты подставить во второй пример системы? Или я Вас не правильно поняла?

[tig81]

нет, неправильно, вы из первого уравнения получили, что х=...?

[NamiHo]

х=2+у? это мы, получается, найдём точки "х". А для "у" надо это у=х-2.
И получившийся результат и есть эти нужные точки да?

[tig81]

х=2+у? это мы, получается, найдём точки "х".

вы найдете абсциссы точек

А для "у" надо это у=х-2.

откуда у вас это? Мне не понятно ,как вы можете находить чатсные производные, если не умеете решать системы методом подстановки?! Откройте теорию по этому вопросы и прочтите, т.к. вы в этом плаваете.

И получившийся результат и есть эти нужные точки да?

наверное, да, только непонятно о каком результате речь.