Решите дифференцированное уравнение

[Dimka1]

ln(2*0+1)=ln(2*1) +C ? а дальше я опять запуталась

начали за здравие, кончили за упокой

y=1/(ax+b)
F=(1/a)*ln (ax+b)

[Лекса]

ln(2y+1)=ln(2x)+ln2 Такой ответ???

[Dimka1]

(1/2)*ln(2y+1)=(1/2)ln(2x)+lnC Такой ответ???

теперь используйте начальные условия и находите С

[Лекса]

У нас не было верхней формулы,объясните откуда взялась 1/2???

[Dimka1]

интеграл от 1/(2y+1) чему равен?

[Лекса]

Честно сказать????Без понятия...

[Dimka1]

Честно сказать????Без понятия...

(1/2)*ln (2y+1)

[Лекса]

Кажется я что то упустила в решении,потому что у меня получилось по другому:(

[Лекса]

ln(2*0+1)=ln(2*1)+C
ln(1)=ln(2)+C
ln(2)=C
Ответ:
ln(2y+1)=ln(2x)+ln2
У меня получилось так

[Dimka1]

не, я уже не могу.

Как об стенку горох

[Лекса]

Спасибо за помощь,не думала что тут так хамят.Да,я не понимаю,но оскорбления в свой адрес принимать не стану!
Если я не понимаю,что мне теперь?-убиться об стену?
Раз вы такие умные,покажите подробно, как у вас получилось по-другому,и так ,чтобы было понятно

[Dimka1]

Девушка, Вы вообще читаете что я Вам пишу?

Вы интегралы неправильно взяли справа и слева.

Возьмите их сначала правильно (я Вам уже написал правильный ответ, прочитайте только внимательно), затем только подставляйте цифры и ищите С

[berkut_174]

Вот правильно взятые интегралы:
\( \frac{1}{2}\,ln\,(2y+1)=\frac{1}{2}\,ln\,(2x)+lnC \)
выше Dimka1 вам указал это красным выделил.

[Лекса]

Хорошо.Начнем сначала.....
инт. dy/2y+1= инт.dx/2x Так?
Значит я дальше сделала ошибку:
У меня получилось так:
ln(2y+1)=ln(2x)+C
а у вас:
1/2*ln(2y+1)=1/2*ln(2x) +C
"начали за здравие, кончили за упокой
y=1/(ax+b)
F=(1/a)*ln (ax+b)" вот этих формул у меня вообще нет.....
Вот я и не могу просто понять откуда 1/2....
Значит получается:
1/2*ln(2*0+1)=1/2*ln(2*1)+C
1/2*ln(1)=1/2*ln(2)+C

[Dimka1]

y=1/(ax+b)
F=(1/a)*ln (ax+b)" вот этих формул у меня вообще нет.....

это я Вам табличный интеграл привел