Вычислить интеграл

[Лекса]

не совсем понимаю,что вы имеете в виду

[tig81]

показывайте, что сделали

[ImThe]

не совсем понимаю,что вы имеете в виду

Когда заменяете переменную меняются пределы интегрирования.
В принципе можно их и не менять, но тогда нужно сделать обратную замену переменной. Тут уж кому как нравится.

[Лекса]

x*arcsinx/3- инт. arcsinx/3dx только дальше не знаю как интегрировать
У нас есть только 2 метода подстановка и по частям,смысл от замены не понимаю(:

[ImThe]

У нас есть только 2 метода подстановка и по частям,смысл от замены не понимаю(:

Подстановка=замена. Вы же уже сказали, что на что надо заменить, так сделайте же это
А смысл, что после замены из вашего сложного интеграла получится табличный. Весь смысл интегрирования как раз и состоит в сведении интегралов к табличным.

[ki]

Вам ImThe написалправильно...по частям ничего делать не надо..загоняйте x под дифференциал и все получится...

[Лекса]

да я поняла,что так надо, в том то и проблема,что когда заменяю, не получается ничего(:

[tig81]

Показывайте, то получилось, когда заменили 9-x^2=t или лучше 9-x^2=t^2

[Лекса]

там же корень,вы не забыли?

[Лекса]

ну и получается t/кв.кор. из t^2 dt это же чушь

[tig81]

нет, заменяем подкоренное выражение, но если хотите, то заменяйте весь корень

[tig81]

ну и получается t/кв.кор. из t^2 dt это же чушь

1. Как в числителе получили t?
2. У вас чушь получается или на самом деле чушь? Не спешите кидаться громкими словами, они могут вас каснуться

[ki]

xdx=(1/2)d(x²)=(-1/2)d(9-x²)
вот и все...

[ImThe]

там же корень,вы не забыли?

Поэтому и посоветовали заменить на t², чтобы его ликвидировать.

ну и получается t/кв.кор. из t^2 dt

А Вы ничего сделать не забыли?
ki Ну зачем  Человеку еще экзамен сдавать, надо чтобы она все поняла, а ты...

[tig81]

xdx=(1/2)d(x²)=(-1/2)d(9-x²)
вот и все...

либо так, но это дело привычки, либо замена, либо под  дифференциал