Вычислить интеграл

[tig81]

по частям

только условие пишите полностью и читабельно

[ImThe]

Еще
\( \int\frac{1}{{\sin}^{2}x}dx = -\cot(x)+C \)
\( \int\frac{1}{{\cos}^{2}x}dx = \tan(x)+C \)
По какой-то причине эти интегралы не встречаются во многих таблицах, хотя нужны очень часто.

[Лекса]

т.е. -x^2/2 + ctg(x)  + C 

[tig81]

показывайте решение

[ImThe]

Нет, у вас произведение, а не сумма — это другое совсем. Найдите формулу для интегрирования по частям.

[Лекса]

х/sin^2x=xdx + 1/sin^2xdx= x^2/2 = ctg(x) + C

[tig81]

х/sin^2x=xdx + 1/sin^2xdx= x^2/2 = ctg(x) + C

интеграл частного не равен сумме интегралов от каждого из выражений

[Лекса]

Вроде дошло:
-x*ctg(x)+ Инт. ctg xdx= -x*ctgx+ln(sinx)+C
Так ли???

[tig81]

да, результат можете проверить дифференцированием

[Лекса]

Остался последний и к экзамену я готова)

[ImThe]

Остался последний и к экзамену я готова)

Замена переменной. А вообще, как-то мало у Вас заданий 

[Лекса]

просто остальные задания плёвые,производные и т.п. я их сделала,но голова после бессонной ночи просто не варит

[ImThe]

Что на что заменили?
Подсказка, есть такой популярный интеграл \( \int \frac{1}{\sqrt{t}}dt \)
Что нужно заменить, чтобы получить его из исходного?

[Лекса]

9-x^2 ?

[tig81]

да

П.С. Интеграл определенный, не забудьте пересчитать пределы интегрирования