Приволинейный интеграл I рода

[ImThe]

Проверьте пожалуйста, если не трудно.

Вычислить в полярной системе:
\( \int_{k}^{}\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}dS \) где \( k={x}^{2}+{y}^{2}=4x \)

Решение:
\( {r}^{2}=4rcos\varphi \)
\( r=4cos\varphi \)
\( dS=\sqrt{16{cos}^{2}\varphi + 16{sin}^{2}\varphi}d\varphi=4d\varphi \)
\( 4\int_{0}^{2\pi }\sqrt{16{cos}^{2}\varphi {cos}^{2}\varphi + 16{cos}^{2}\varphi {sin}^{2}\varphi}d\varphi \)
\( 4\int_{0}^{2\pi }4\sqrt{{cos}^{2}\varphi ({cos}^{2}\varphi + {sin}^{2}\varphi)}d\varphi \)
\( 16\int_{0}^{2\pi }\sqrt{{cos}^{2}\varphi}d\varphi \)

[Dimka1]

Угол меняется -Pi/2..Pi/2

[ImThe]

Угол меняется -Pi/2..Pi/2

Спасибо! Опять невнимательно смотрю центр то не в нуле.

[Dimka1]

Угол меняется -Pi/2..Pi/2

Спасибо! Опять невнимательно смотрю центр то не в нуле.

Вы в Maple  или еще где нить проверяйте.