Найти y' и y". Проверьте решение

[als]

Проверьте пожалуйста задание:
\( y'=(\arcsin 3x)'=\frac{(3x)'}{\sqrt{1-{3x}^{2}}}=\frac{3}{\sqrt{1-{3x}^{2}}} \)
\( y''=\frac{3}{\sqrt{1-{3x}^{2}}}={(3(1-{3x}^{2})}^{-\frac{1}{2}})'=3*(-\frac{1}{2})*{(1-{3x}^{2})}^{-\frac{3}{2}}*(1-{3x}^{2})'=3*(-\frac{1}{2})*{(1-{3x}^{2})}^{-\frac{3}{2}}*(-6x)=\frac{9x}{\sqrt{{(1-{3x}^{2}})}^{3}} \)

[Dimka1]

y'=3/sqrt(1-9x²)

ну и y'' тоже переделать

[als]

\( y'=(\arcsin 3x)'=\frac{(3x)'}{\sqrt{1-{3x}^{2}}}=\frac{3}{\sqrt{1-{9x}^{2}}} \)
\( y"=\frac{3}{\sqrt{1-{9x}^{2}}}={(3(1-{9x}^{2})}^{-\frac{1}{2}})'=3*(-\frac{1}{2})*{(1-{9x}^{2})}^{-\frac{3}{2}}*(1-{9x}^{2})'=3*(-\frac{1}{2})*{(1-{9x}^{2})}^{-\frac{3}{2}}*(-18x)=\frac{27x}{\sqrt{{(1-{9x}^{2}})}^{3}} \)
А сейчас правильно?

[Dimka1]

с ответом сходиться

[tig81]

только в первой производной после второго знака равенства выражение 3х возьмите в квадрат: (3х)² а не 3х²

[als]

\( y'=(\arcsin 3x)'=\frac{(3x)'}{\sqrt{1-{(3x)}^{2}}}=\frac{3}{\sqrt{1-{9x}^{2}}} \)
Спасибо.

[tig81]

да, именно так