Тройной интеграл

[ImThe]

Область ограничена:
\( z={x}^{2}+{y}^{2} \)
\( x+y=1 \) и координатными плоскостями.
Найти объем.
Правильно ли расставил пределы

\( \int_{0}^{1}dx \int_{0}^{1-x}dy \int_{0}^{{x}^{2}+{y}^{2}}dz \)

[ki]

вроде правильно..осталось посчитать)

[ImThe]

\( \int_{0}^{1}dx \int_{0}^{1-x}dy \int_{0}^{{x}^{2}+{y}^{2}}dz=\int_{0}^{1}dx \int_{0}^{1-x}{x}^{2}+{y}^{2}dy=-\frac{1}{3}\int_{0}^{1}({4x}^{3}-{6x}^{2}+3x-1)dx=\frac{1}{6} \)
Вроде красиво

[tig81]

верно