Автор Тема: Найти производную функции  (Прочитано 9426 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #60 : 15 Мая 2012, 01:33:26 »
Чтоб не путаться, найдем производные по отдельности:
так и делает  ;)

Оффлайн Белый кролик

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1975
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #61 : 15 Мая 2012, 01:36:28 »
Это я осветил "корректность нахождения производной по частям". :D
Плюс показал образец для подражания, задал стандарт. als ж наверно преподу сдавать нужно.

Полезная инфа:
Как из корня "сделать" степень и наоборот.

\( \sqrt[n]{{a}^{m}} = {a}^{\frac{m}{n}} \)
Например:
\( {b}^{\frac{7}{4}}=\sqrt[4]{{b}^{7}} \)

\( \sqrt[4]{1-x}={(1-x)}^{\frac{1}{4}} \)

Свойство отрицательной степени:

\( {a}^{-x}=\frac{1}{{a}^{x}} \)

Например:
\( {b}^{-11}=\frac{1}{{b}^{11}} \)

\( {2}^{-1}=\frac{1}{2} \)
« Последнее редактирование: 15 Мая 2012, 01:46:36 от Белый кролик »
Человек переживает свою индивидуальность в терминах воли, а это означает, что существование его личности тождественно его способности выражать в этом мире свою волю. Progoff.

Оффлайн als

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 118
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #62 : 15 Мая 2012, 01:45:29 »
\( \sqrt[3]{x*\sin x}=({(x*\sin x)}^{\frac{1}{3}})'=\frac{1}{3}*{(x*\sin x)}^{-\frac{2}{3}}*(\sin x+2\cos x) \)
Правильно?
Да у меня весь стол в свойствах степеней, логарифмов, производных простых и сложных, таблиц дифференцирования и т.д. и т. п. Спасибо что тратите на меня свое свободное время. Сам также как вы на форуме Kazus.ru занимался помощью в ремонте видео и радио аппаратуры.
« Последнее редактирование: 15 Мая 2012, 02:07:43 от als »

Оффлайн Белый кролик

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1975
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #63 : 15 Мая 2012, 01:49:23 »
\( *(\sin x*2\cos x) \)
Правильно?
Это что такое? :o


Я вас щас съем. Я кролик-вампир.
Человек переживает свою индивидуальность в терминах воли, а это означает, что существование его личности тождественно его способности выражать в этом мире свою волю. Progoff.

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #64 : 15 Мая 2012, 01:49:48 »
\( (\sqrt[3]{x*\sin x})'=({(x*\sin x)}^{\frac{1}{3}})'=\frac{1}{3}*{(x*\sin x)}^{-\frac{2}{3}}*(\sin x*2\cos x) \)
Правильно?
первое выражение подправила+также расскажите, как получили последнюю скобку

Оффлайн als

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 118
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #65 : 15 Мая 2012, 02:02:49 »
производная суммы (x*sinx)
Исправил знак * на +
Не еште меня кролик, я не вкусный. :)
« Последнее редактирование: 15 Мая 2012, 02:11:10 от als »

Оффлайн Белый кролик

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1975
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #66 : 15 Мая 2012, 02:14:56 »
производная  (x*sinx)

Нет. Не так.
У вас производная произведения. Формулу то правильно написали, а воспользоваться?

\( (xsinx)' = (x)'\cdot sinx + x\cdot (sinx)' \)
Находите.
Человек переживает свою индивидуальность в терминах воли, а это означает, что существование его личности тождественно его способности выражать в этом мире свою волю. Progoff.

Оффлайн als

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 118
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #67 : 15 Мая 2012, 02:20:32 »
\( (\sqrt[3]{x*\sin x})'=({(x*\sin x)}^{\frac{1}{3}})'=\frac{1}{3}*{(x*\sin x)}^{-\frac{2}{3}}*(\sin x+x*\cos x) \)

Оффлайн Белый кролик

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1975
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #68 : 15 Мая 2012, 02:24:06 »
Даааааааа!!!! Поздравляю. Вы все-таки сделали эту производную. Молодец! :D

____
Надеюсь, с "собрать" все вместе проблем не будет?
Человек переживает свою индивидуальность в терминах воли, а это означает, что существование его личности тождественно его способности выражать в этом мире свою волю. Progoff.

Оффлайн als

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 118
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #69 : 15 Мая 2012, 02:27:13 »
Постараюсь, а то решать еще 4 контрольных.
Мне осталось найти производную суммы.
« Последнее редактирование: 15 Мая 2012, 02:32:16 от als »

Оффлайн ImThe

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 113
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #70 : 15 Мая 2012, 11:04:29 »
Постараюсь, а то решать еще 4 контрольных.
Мне осталось найти производную суммы.

Нет! Вы уже все нашли. Производная суммы это по же, что и сумма производных, Вам же писали уже. Вы нашли "первую часть"
Цитировать
\( \frac{7,5{x}^{2}}{\sqrt{{(7-{x}^{3})}^{3}}} \)
Нашли "вторую":
\( \frac{1}{3}*{(x*\sin x)}^{-\frac{2}{3}}*(\sin x+x*\cos x) \)

Теперь просто соединяете их плюсом. Можно конечно попробовать упростить, но зачем?

Оффлайн als

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 118
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #71 : 15 Мая 2012, 12:29:02 »
Спасибо. Наверно со стороны выглядел полным тормозом, но преподы быстро надиктовали лекции, а дальше как знаешь. Хорошо есть интернет.
« Последнее редактирование: 15 Мая 2012, 12:37:14 от als »

Оффлайн ImThe

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 113
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #72 : 15 Мая 2012, 12:42:02 »
но преподы быстро надиктовали лекции, а дальше как знаешь.
Вот поэтому, если нет возможности посещать дневное, "рулит" вечернее отделение :D

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #73 : 15 Мая 2012, 20:12:10 »
Ну если будете продолжать в таком темпе, то быстро разберетесь

Оффлайн als

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 118
    • Просмотр профиля
Re: Найти производную функции.
« Ответ #74 : 15 Мая 2012, 22:29:16 »
Если в прошлое воскресенье я вобще не знал с чем едят производные, то прогресс, как говорится на лицо. Хотелось бы получить консультацию еще на несколько примеров, не в таком объеме как на первый пример, но хотя бы правильно, не правильно. Вы не против? Или нужно открыть новую тему.
« Последнее редактирование: 15 Мая 2012, 22:32:57 от als »

 

"Найти площадь фигуры, огран. линиями" и "Вычислить криволинейный интеграл"

Автор junkiejoints

Ответов: 1
Просмотров: 10980
Последний ответ 18 Февраля 2011, 00:10:42
от Данила
Найти собственные векторы и собственные значения

Автор hellsv

Ответов: 5
Просмотров: 9437
Последний ответ 03 Декабря 2010, 23:03:09
от tig81
Найти общее решение диф-ого ур-ия и частное решение

Автор chupa

Ответов: 5
Просмотров: 9783
Последний ответ 24 Марта 2011, 02:11:13
от chupa
найти собственные значения и собственные векторы матрицы

Автор nooob

Ответов: 9
Просмотров: 30258
Последний ответ 20 Декабря 2009, 15:35:43
от Данила
Помогите найти значения выражений и значения переменной

Автор Deizag

Ответов: 1
Просмотров: 11651
Последний ответ 27 Октября 2010, 22:42:09
от Dlacier