Найти производную функции

[als]

Не знаю с чего начать.

[tig81]

с прочтения книг с теорией, рассмотрения подобных примеров, а также нахождения таблицы производных и правил дифференцирования

[als]

Это у меня сложная функция. Для начала нужно избавится от знака корня:у=(5/(7-x³)^1/2)+(x*sinx)^1/3
Правильно?

[tig81]

ну можно и так, тогда уже в первом слагаемом корень в числитель поднимите

[ImThe]

Думаю лучше сразу вынеси пятерку \( {5(7-{x}^{3})}^{-\frac{1}{2}}  \)

[als]

у=(5(7-x³)^-1/2)+(x*sinx)^1/3
Вот так?
А дальше (35-5x³)^-1/2+(x*sinx)^1/3
В 1 части:
Промежуточная переменная u:(35-5x³)
Независимая переменная x:u^-1/2
Во 2 части:
Промежуточная переменная u:(x*sinx)
Независимая переменная x:u^-1/2
Потом еще и сложить обе части.

[Dimka1]

у=(5(7-x³)^-1/2)+(x*sinx)^1/3
Вот так?
А дальше (35-5x³)^-1/2+(x*sinx)^1/3
В 1 части:
Промежуточная переменная u:(35-5x³)
Независимая переменная x:u^-1/2
Во 2 части:
Промежуточная переменная u:(x*sinx)
Независимая переменная x:u^-1/2
Потом еще и сложить обе части.

лучше прологарифмировать и упростить по свойствам логарифма, затем брать производную. Так будет проще и понятнее

[ImThe]

у=(5(7-x³)^-1/2)+(x*sinx)^1/3
Вот так?
А дальше (35-5x³)^-1/2+(x*sinx)^1/3

Зачем константу то опять под скобку засовывать?

[als]

Как вставить формулу из LaTex

[Dimka1]

ссылка

[als]

ln y= 5*(-1/2*ln (7-x³))+(1/3*ln(x*sinx)
Так?
Формулу я набрал, как всавить ее сюда на форум?

[ImThe]

Код: [Выделить]

[tex] твоя формула [/tex]

[Dimka1]

ln y= 5*(-1/2*ln (7-x³))+(1/3*ln(x*sinx)
Так?

нет.

[als]

Тогда я не понял, что значит прологарифмировать и упростить по свойствам логарифмов.
Прологарифмировать-это найти степень в которое нужно возвести основание a, чтобы получилось число b.

[Dimka1]

Тогда я не понял, что значит прологарифмировать и упростить по свойствам логарифмов.

Вы от этого слагаемого можете производную взять?

\( \frac{5}{{\sqrt {7 - {x^3}} }} \)