Задача по геометрической прогрессии.

[Kira_fowl]

Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 35, сумма их квадратов - 525. Найти сумму пяти первых членов прогрессии.

[Dimka1]

покажите как сами решали

[Kira_fowl]

b₁ +b₂ + b₃ = 35
b₁² + b₂² + b ₃² = 525
b₁ (1+q+q²) = 35
b₁² (1+q²+q⁴) =525

[Kira_fowl]

S₅ = 35 (1-q⁵) / 1-q³

[Dimka1]

b₁ (1+q+q²) = 35
b₁² (1+q²+q⁴) =525

решите эту систему и найдите b1 и q, затем запишите сумму 5 членов прогрессии

[Kira_fowl]

В том-то и дело, я не могу решить систему. q не извлекается.

[Dimka1]

В том-то и дело, я не могу решить систему. q не извлекается.

из первого уравнения выразите b1  и подставьте во второе

[Kira_fowl]

Не получается, я не силен в математике. Напишите пожалуйста решение, правда очень срочно.

[Dimka1]

Не получается, я не силен в математике. Напишите пожалуйста решение, правда очень срочно.

\( {b_1} = \frac{{35}}{{1 + q + {q^2}}} \)

и это подставляйте во второе

[Kira_fowl]

Есть, а как дальше? Там получаются квадраты, ничего не сокращается.

[Dimka1]

раскрывайте скобки, приводите к общему знаменателю и ищите q
\( \frac{{{{35}^2}}}{{{{\left( {1 + q + {q^2}} \right)}^2}}}\left( {1 + {q^2} + {q^4}} \right) = 525 \)

[Kira_fowl]

Напишите пожалуйста решение, очень прошу, у меня ответ не получается.

[Dimka1]

Напишите пожалуйста решение, очень прошу, у меня ответ не получается.

нельзя, запрещено правилами форума

[Kira_fowl]

А вообще он получается?

[Dimka1]

А вообще он получается?

да