Комплексные числа

[Makar_79]

Здравствуйте, решил как смог, но почти уверн, что не верно.
Представить в алгебраической форме. Найти |z|, arg(z).
(-3*i)^(i+1)
Решение:
z^a=e^a*ln*z

(-3*i)^(i+1)=e^((i+1)*(ln3*i))=
=e^((i+1)*(ln3-pi/2*i+2*i*pi*k))

Ln(-3i)=ln3-pi/2*i+2*pi*k*i=
=ln3+i*(2*pi*k-pi/2)

|z|=корень(9)=3
argz= -pi/2

e^((i+1)*(ln3+i(2*pi*k-pi/2)))=
=e^((i+1)*ln3+(i+1)*(2*pi*k*i-pi/2*i))=
=e^(i*ln3+ln3-2*pi*k+pi/2+2*pi*k-pi/2)=...
тут я окончательно запутался, все из-за степени (i+1), была бы просто i, было бы намного проще.
Хелп.

[Dimka1]

сфоткайте рукописное решение, а то очень не удобно читать линейную запись
можете проверить на калькуляторе.

[Makar_79]

ссылка

[Dimka1]

Я бы по другому поступил (по формуле Эйлера)

\(  - 3i = 3{e^{ - i\frac{\pi }{2}}} \)

а потом воспользовался бы свойством степени

[Makar_79]

Не совсем понял, что вы имели ввиду.


ссылка
Если так, то что дальше?

[Dimka1]

Не совсем понял, что вы имели ввиду.


ссылка
Если так, то что дальше?

дальше по свойству степени приводим к алгебраической формею

p.s. Только там у Вас ошибка. Тройку не возвели в соответствующую степень

[Makar_79]

Решил, тему можно закрыть.

[Dimka1]

Даш списать?

[tig81]