Решение дифференциального уравнения

[Ирина654]

Дано уравнение
4y'' + 3y' - y = x³ + 2x - 2
нужно найти его общее решение.
Я нашла общее решение однородного уранения (по левой части ур-я)  y = C₁e^x/4 + C₂e^-x
А вот с нахождением y_* (по правой части ур-я), у меня проблема..............
y_* = Ax³ + Bx +C
y_*^' = 3Ax² +B
y_*^'' = 6Ax
24Ax +9Ax² +3B -Ax³ -Bx -C = x³ +2x -2
A=-1
B=-26
C=-76.................Что-то не сходится! В чем ошибка? Помогите, пожалуйста.....

[Dimka1]

y* = Ax³ + Bx² +Cx+K

[Ирина654]

Спасибо! ... наверное уже слишком поздно было для решений.....
у меня вышел очень громоздкий ответ:
y = C₁*e^x/4 + C₂*e^-x - x³ - 9x² - 80x -310.
Какойто он не симпатичный.... а верный ли? Проверьте, пожалуйста...

[Dimka1]

Спасибо! ... наверное уже слишком поздно было для решений.....
у меня вышел очень громоздкий ответ:
y = C₁*e^x/4 + C₂*e^-x - x³ - 9x² - 80x -314.
Какойто он не симпатичный.... а верный ли? Проверьте, пожалуйста...

на конце не 310, а 314

[Ирина654]

Ну, вот! как-то он мне сразу не понравился.....
только почему 314?
К= 8В+3С+2=8(-9)+3(-80)+2=-310

[Dimka1]

Значит где то ошибку допустили.
Если брать с 310, то при проверке тождества не получается.

[Ирина654]

Ага!Спасибо!!!

[Ирина654]

перепроверила свою "арифметику"........... ничего не понимаю............... почему расхождение?

[tig81]

показывайте полное решение, посмотрим

[Dimka1]

перепроверила свою "арифметику"........... ничего не понимаю............... почему расхождение?

У меня ошибка. Я неправильно переписал условие и решил уравнение
4y'' + 3y' - y = x³ + 2x + 2

Ваш ответ для уравнения 4y'' + 3y' - y = x³ + 2x - 2 верный.

[tig81]

Ох и Дмитрий! 

[Dimka1]

Ох и Дмитрий! 

поцелуйчик сегодня не получу 

[tig81]

 

[Ирина654]

мммм...... а как же поцелуйчик для меня?.......... Меня эта двойка с минусом мучала пол дня!

[Dimka1]