дифференциальные уравнения

[Ирина654]

(1+x³)*y³ dx - (y²-1)*x³ dy = 0
Подскажите, пожалуйста алгоритм решения данного уравнения...... Я разделила все части на x³*y³ ....... что дальше нужно делать?

[Dimka1]

(1+x³)*y³ dx - (y²-1)*x³ dy = 0
Подскажите, пожалуйста алгоритм решения данного уравнения...... Я разделила все части на x³*y³ ...

и что получилось в результате?

[tig81]

(1+x³)*y³ dx - (y²-1)*x³ dy = 0

уравнение с разделяющимися переменными

[Ирина654]

тупик получился.....
интеграл (1+x³)dx/x³=интеграл (y²-1)dy/y³
-1/2x² + x = lny - 1/2y²

[Dimka1]

тупик получился.....
интеграл (1+x³)dx/x³=интеграл (y²-1)dy/y³
-1/2x² + x = lny + 1/2y²+С

и всё

про + в репутации не забудьте

[tig81]

 

[Ирина654]

как и все? это и есть ответ? то есть общий интеграл?

[Dimka1]

как и все? это и есть ответ? то есть общий интеграл?

да

Ну можете поизгаляться и выразить явно x или y, но обычно найденного решения бывает достаточно.

[Ирина654]

спасибо, как-то маловато для решения уравнения......но, все равно сто ++++++++

[tig81]

спасибо, как-то маловато для решения уравнения

А надо, чтобы решение страниц на 10?

[tig81]

но, все равно сто ++++++++

Это типа репутацию повысили? Под аватаркой есть кнопочка "прибавить" и туда можно один + 

[Ирина654]

ну, для минимума хотя бы на пол странички....., а не 2 строчки........или это уже я .........

[Dimka1]

спасибо, как-то маловато для решения уравнения......но, все равно сто ++++++++

так уравнение простейшее. Вот начнутся уравнения высших порядков да с правой частью. Вот тогда решения на двух альбомных листах может не влезть.

[Ирина654]

я повысила репутацию..... всегда благодарна за помощь!

[Dimka1]

ну, для минимума хотя бы на пол странички....., а не 2 строчки........или это уже я .........

Краткость - сестра таланта.