длина дуги линии

[Ирина654]

Помогите, пожалуйста, найти длину дуги линии y=1-ln cos x, [0, pi/6]

[Dimka1]

примеры смотрели?

[Ирина654]

смотрела... L= интеграл от 0 до pi/6 корень(1+(tg x)^2)  по dx.......правильно? а дальше???

[Dimka1]

смотрела... L= интеграл от 0 до pi/6 корень(1+(tg x)^2)  по dx.......правильно? а дальше???

1+tg²x=1/cos²x

 и интеграл вычисляйте

[Ирина654]

ну да! у меня и получился интеграл - 1/сos x, и я в стопоре.... не могу вычислить....

[Dimka1]

табличный

ln|tg(x/2+Pi/4)|

[Ирина654]

Спасибочки!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Dimka1]

да, пожалуйста.

[Ирина654]

а у меня в таблице -   ln|tg(x/2+Pi/2)|
?

[tig81]

а у меня в таблице -   ln|tg(x/2+Pi/2)|

У меня также, как и у Дмитрия, хотя здесь КЛАЦ так, как и у вас.

[Ирина654]

как поступить? что считать верным?

[tig81]

У нас с Dimk'ой правильно, посмотрела в Двайте на стр. 91

[tig81]

как поступить? что считать верным?

правильный результат можно найти проверкой, продифференцировав результат

П.С. У меня в подписи есть ссылка на учебники, там найдите Двайта и посмотрите. В случае чего, можно сослаться на эту книгу.

[tig81]

На сайте ссылка кстати также П/2, но вопрос тогда, почему не применили формулу понижения степени и не упростили результат?!

[Ирина654]

спасибо! я "новичок" в полном смысле этого слова, вот сижу разбираюсь.... в голове уже куча теории...