Решение неопределенного интеграла

[БелкаПобелка]

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить интеграл:
(интеграл)((x²+x+2)/(x³+x²))dx
Мое решение:
=(интеграл)((x²+x+2)/(x²*(x+1))dx=
=(интеграл)(A/x+B/x²+C/(x+1))dx=
=(нахожу значения для А,В,С: x²+x+2=A(x+1)*x+B(x+1)+C*x² =>
=>x=0 =>B=2;x=-1=>C=2;
А дальше не знаю(
Как найти А?
Скажите еще,пожалуйста,В и С я верно нашла?

[tig81]

Возьмите еще какое-то значение х.

[БелкаПобелка]

Я взяла значение х²,но вот куда его подставить,не совсем понимаю!

[tig81]

Я взяла значение х²,но вот куда его подставить,не совсем понимаю!

а при чем х^2, до того, что я написала выше?

=>x=0 =>B=2;x=-1=>C=2;

по аналогии с этим.

[БелкаПобелка]

В учебнике сделано именно так.
То есть,я могу взять любое значение?

[tig81]

В учебнике сделано именно так.
То есть,я могу взять любое значение?

ну да, можете приравнять коэффициенты при соответствующих степенях

[БелкаПобелка]

Теперь поняла!Спасибо большое)

[tig81]