Элементы математической логики. Контрольная работа.

[Роман Шлежингр]

Элементы математической логики

1. Предположим, что из 100 опрошенных студентов 50 изучают химию, 53 - математику, 42- физику, 15-химию и физику, 20 занимаются физикой и математикой , 25 - математикой и химией и 5 студентов изучают все три предмета.

а) сколько студентов изучают хотя бы один из трех перечисленных предметов?
б) Сколько студентов не изучают ни один из перечисленных предметов?
в) Сколько студентов изучают только математику?
г) Сколько студентов изучают физику и химию, но не изучают математику?
д) Сколько студентов не изучают ни математику, ни химию?

2. Пусть p, q и r обозначают следующие высказывания:

p: Он купит компьютер.
q: Он будет праздновать всю ночь.
r: Он выиграет в лотерею.
Запишите следующие высказывания в виде символических выражений:
а) Если он выиграет в лотерею, он купит компьютер и будет праздновать всю ночь.
б) Если он не купит компьютер, то и праздновать всю ночь не будет.
в) Если он выиграет в лотерею, то будет праздновать всю ночь и если он не выиграет в лотерею, то не купит компьютер.
г) Если он не выиграет в лотерею или не купит компьютер, то праздновать всю ночь не будет.

3. Найдите среди указанных ниже предложений высказывания. Укажите их истинностные значения.
а) Все четные числа делятся на 2.
б) Загрузите пакеты в машину.
в) Это утверждение не может быть истинным.
г) Юпитер-ближайшая к солнцу планета.
д) Не следует хранить компакт-диски в микроволновой печи.

4. Сколько существует четырехзначных чисел, которые не содержат цифру 7?

Ребята, кто сможет, помогите кто чем сможет, я проболел 1.5 месяца, вообще не знаю как решать эти задачи, мне нужно завтра в 14.00 по Мск сдать. Пожалуйста...

[tig81]

Начните с прочтения теории.